【題目】△ABC的三個頂點為A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：

（1）BC所在直線的方程；

（2）BC邊上中線AD所在直線的方程；

（3）BC邊上的垂直平分線DE的方程．

【答案】（1）x+2y﹣4=0．

（2）2x﹣3y+6=0．

（3）y=2x+2．

【解析】

試題（1）利用B和C的坐標(biāo)直接求出直線方程即可；（2）根據(jù)中點坐標(biāo)公式求出B與C的中點D的坐標(biāo)，利用A和D的坐標(biāo)寫出中線方程即可；（3）求出直線BC的斜率，然后根據(jù)兩直線垂直時斜率乘積為﹣1求出BC垂直平分線的斜率，由（2）中D的坐標(biāo)，寫出直線DE的方程即可．

解：（1）因為直線BC經(jīng)過B（2，1）和C（﹣2，3）兩點，由兩點式得BC的方程為y﹣1=（x﹣2），即x+2y﹣4=0．

（2）設(shè)BC中點D的坐標(biāo)為（x，y），則x==0，y==2．

BC邊的中線AD過點A（﹣3，0），D（0，2）兩點，由截距式得AD所在直線方程為+=1，即2x﹣3y+6=0．

（3）BC的斜率k1=﹣，則BC的垂直平分線DE的斜率k2=2，由斜截式得直線DE的方程為y=2x+2．

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（2）證明： ；（其中為的導(dǎo)函數(shù)）

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