已知a，b為不相等的兩正數(shù)，且a3-b3=a2-b2，則a+b的取值范圍是（　　）
A、（0，
4
3
）
B、（1，
4
3
）
C、（
4
3
，2）
D、（1，2）
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意及立方差公式的展開(kāi)形式可得出a2+ab+b2=a+b的值，然后可求出ab與a+b的關(guān)系式，結(jié)合基本不等式即可得出答案．
解答： 解：∵a3-b3=a2-b2，
∴（a-b）（a2+ab+b2）=（a-b）（a+b）
∵a，b為不相等的兩正數(shù)
∴a2+ab+b2=a+b，
∴（a+b）2-（a+b）=ab，
又0＜ ab＜
(a+b)2
4

∴0＜（a+b）2-（a+b）＜
(a+b)2
4
，
解得，1＜a+b＜
4
3
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式、立方公式的應(yīng)用，難度不大，注意掌握立方公式的特點(diǎn)結(jié)合完全平方式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
a
=（2x，1），
b
=（4，x），且
a
與
b
夾角為180°，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=-
1
2
+
3
2
i，則
1
z
=（　�。�
A、-
1
2
-
3
2
i
B、-
1
2
+
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，以下命題：①若l⊥α，α⊥β，則l?β，②若l∥α，α∥β，則l?β③若l⊥α，α∥β，則l⊥β，④若l∥α，α⊥β，則l⊥β   其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的面積為S，已知S=a2-（b-c）2，則tan
A
2
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
1
3
]
B、[-
1
3
，+∞）
C、[0，+∞）
D、（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則下列正確的是（　�。�
A、y=2sin
π
2
x
B、y=2sinπx
C、y=sin
π
2
x
D、y=2sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：S13=2184，則3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）的值是（　　）
A、2013B、2016
C、2014D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞b＞0），兩漸近線的夾角為
π
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
C、2
D、2或
2
3
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案