【題目】在區(qū)間（0,1]上任取兩個數(shù)a、b，則函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b2無零點的概率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：在區(qū)間[0，1]上任取兩個數(shù)a，b，函數(shù)f（x）=x2+ax+b2無零點x2+ax+b2=0無實數(shù)根，a，b∈[0，1]△=a2-4b2＜0，a，b∈[0，1]．畫出可行域，利用幾何概率的計算公式即可得出．

詳解：在區(qū)間[0,1]上任取兩個數(shù)a，b，函數(shù)f(x)= x2+ax+b2無零點 x2+ax+b2=0無實數(shù)根，a，b∈[0,1]△=a24b2<0，a，b∈[0,1].

由約束條件，畫出可行域：

∴函數(shù)f(x)= x2+ax+b2無零點的概率P=

故選D.

點晴：本題是幾個概型的問題，中間有運用到線性規(guī)劃畫出可行域的問題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是（ ）

A.34
B.55
C.78
D.89

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線是一條居民平時散步的小道，小道兩旁是空地，當?shù)卣疄榱素S富居民的業(yè)余生活，要在小道兩旁規(guī)劃出兩地來修建休閑活動場所，已知空地和規(guī)劃的兩塊用地（陰影區(qū)域）都是矩形，，，，若以所在直線為軸，為原點，建立如圖平面直角坐標系，則曲線的方程為，記，規(guī)劃的兩塊用地的面積之和為.（單位：）

（1）求關于的函數(shù)；

（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD= ，F(xiàn)為PC的中點，AF⊥PB．

（1）求PA的長；
（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當，求的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)監(jiān)測，在海濱某城市附近的海面有一臺風. 臺風中心位于城市的東偏南方向、距離城市的海面處，并以的速度向西偏北方向移動（如圖示）.如果臺風侵襲范圍為圓形區(qū)域，半徑，臺風移動的方向與速度不變，那么該城市受臺風侵襲的時長為_____ .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中，且成等比數(shù)列；數(shù)列的前項和為，滿足.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）如果，設數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面上，點，點在單位圓上且 .

（1）若點，求的值：

（2）若，四邊形的面積用表示，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內的溫度x有關, 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：

溫度x/C

21

23

24

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)y/個

6

11

20

27

57

77

經(jīng)計算得： ， ， ， ，

，線性回歸模型的殘差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；

(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關指數(shù)R2=0.9522.

( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為

=；相關指數(shù)R2=．

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