【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當，求的值域．

【答案】（1） （2）[-1，2]

【解析】試題分析：根據(jù)正弦型函數(shù)圖象特點，先分析出函數(shù)的振幅和周期，最低點為,得,周期，則，又函數(shù)圖象過，代入得，故，又，從而確定，得到，再求其單調(diào)增區(qū)間．

(2)分析，結合正弦函數(shù)圖象，可知當,即時, 取得最大值；當,即時, 取得最小值,故的值域為．

試題解析：（1）依題意,由最低點為,得,又周期,∴．

由點在圖象上,得,

∴， , ．

∵，∴,∴．

由, ，得．

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是．

(2) ,∴．

當,即時, 取得最大值；

當,即時, 取得最小值,故的值域為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總人數(shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：

很喜愛

喜愛

一般

不喜愛

2435

4567

3926

1072

電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調(diào)查，應當怎樣進行抽樣？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．
（1）若b＜0，且存在區(qū)間M，使f（x）和F（x）在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性，求b的取值范圍；
（2）若F（x+1）＞b對任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心為點，點在圓上，直線過點且與圓相交于兩點，點是線段的中點.

（1）求圓的方程；

（2）若，求直線的方程.

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【題目】已知圓 ： 上的點 關于點 的對稱點為 ，記 的軌跡為 .

（1）求 的軌跡方程；

（2）設過點 的直線 與 交于 ， 兩點，試問：是否存在直線 ，使以 為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，求出直線 的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過點M（0，1）的直線l交橢圓C： 于A，B兩點，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，當△ABF1周長最大時，直線l的方程為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線.

（1）若直線在軸上的截距為-2，求實數(shù)的值，并寫出直線的截距式方程；

（2）若過點且平行于直線的直線的方程為： ，求實數(shù)的值，并求出兩條平行直線之間的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)銷一批進價為每件30元的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x(元)與日銷售量y(件)之間有如下表所示的關系：

x

30

40

45

50

y

60

30

15

0

在所給的坐標圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實數(shù)對(x，y)的對應點，并確定y與x的一個函數(shù)關系式；

(2)設經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)上述關系，寫出P關于x的函數(shù)關系式，并指出銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（3）若函數(shù)，求函數(shù)的零點.

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