【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），在以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l：（m為常數(shù)）.

（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=4時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值.

【答案】（1）（x﹣1）2+（y+1）2=16，x+y﹣4m=0；（2）±.

【解析】

（1）由參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化求解即可；

（2）由直線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式求解即可.

解:（1）曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），

由,消參數(shù)θ可得:

曲線C的普通方程為（x﹣1）2+（y+1）2=16，

直線l：，即ρsinθ+ρcosθ=4m，

結(jié)合可得:

直線l的直角坐標(biāo)方程為x+y﹣4m=0；

（2）由題意，圓心到直線的距離d2，

∴2，

∴m=±.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為,,離心率為，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò) 的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),,則的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示,又函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,又,且銳角C滿足,若sinB＝2sinA,求a+b的值.

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【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2AD＝4，過(guò)AA1作平面α使BD⊥α，且平面α∩平面A1B1C1D1＝l，M∈l.下面給出了四個(gè)命題：這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

①l∥AC；

②BM⊥AC；

③l和AD1所成的角為60°；

④線段BM長(zhǎng)度的最小值為.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】為比較甲，乙兩地某月時(shí)的氣溫，隨機(jī)選取該月中的天，將這天中時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：①甲地該月時(shí)的平均氣溫低于乙地該月時(shí)的平均氣溫；②甲地該月時(shí)的平均氣溫高于乙地該月時(shí)的平均氣溫；③甲地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)小于乙地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)；④甲地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)大于乙地該月時(shí)的氣溫的中位數(shù)．其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號(hào)為( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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【題目】從某小學(xué)的期末考試中抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，由抽查結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖，分?jǐn)?shù)落在區(qū)間，，內(nèi)的頻率之比為．

（1）求這些學(xué)生的分?jǐn)?shù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率；

（2）（�。┤舨捎梅謱映闃拥姆椒◤姆�?jǐn)?shù)落在區(qū)間，內(nèi)抽取4人，求從分?jǐn)?shù)落在區(qū)間，內(nèi)各抽取的人數(shù)；

（ⅱ）從上述抽取的4人中再隨機(jī)抽取2人，求這2人全部來(lái)自于區(qū)間內(nèi)的概率．

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【題目】已知函數(shù)

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

（2）令，討論的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值，若有，求出極值.

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【題目】已知拋物線：，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2.直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，過(guò)，分別作拋物線的切線與，與交于點(diǎn).

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若，求面積的最小值.

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【題目】如圖，已知等邊與直角梯形所在的平面互相垂直，且，，，.

（1）證明：直線平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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