在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x、y，則xy∈[0，2]的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先作出圖象，由題意可設(shè)兩個(gè)數(shù)為x，y，則有所有的基本事件滿(mǎn)足
0≤x≤2
 0≤y≤2 
，所研究的事件滿(mǎn)足0≤y≤
2
x
，再利用圖形求概率．
解答： 解：由題意可設(shè)兩個(gè)數(shù)為x，y，則所有的基本事件滿(mǎn)足
0≤x≤2
 0≤y≤2 
，所研究的事件滿(mǎn)足0≤y≤
2
x
，如圖．
總的區(qū)域是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，它的面積是4，
滿(mǎn)足0≤y≤
2
x
的區(qū)域的面積是4-
∫
2
1
(2-
2
x
)dx=4-(2x-2lnx) 
|
2
1

=4-[（4-2ln2）-（2-2ln1）]=2+2ln2，
則0≤xy≤2的概率為P=
2+2ln2
4
=
1+ln2
2
，
故答案為：
1+ln2
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率模型，求解問(wèn)題的關(guān)鍵是能將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概率模型求解，熟練掌握幾何概率模型的特征利于本題的轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=-x4+3x2+1的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
1
1-i
的虛部是
 
．

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若等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)均為1，且公差d＞0，公比q＞1，則集合{n|an=bn，n∈N*}的元素個(gè)數(shù)最多有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，設(shè)函數(shù)f（x）=
2014x+1+2012
2014x+1
+sinx（x∈[-α，α]）的最大值為P，最小值為Q，則P+Q=
 
．

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如圖，PC切圓O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，PC=4，PB=8，則S△OBC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ的分布列如表，其中Eξ=1，隨機(jī)變量η滿(mǎn)足η=aξ+b，則Eη=
 

ξ 0 1 2
P
1
4
 a b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面區(qū)域S的面積為4，若點(diǎn)P（x，y）∈S，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象是由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)，下列哪兩次變換而得到的（　　）
A、先將y=sinx圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半，再將所得圖象向左平移
π
3
個(gè)單位
B、先將y=sinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再將所得圖象向左平衡
π
3
個(gè)單位
C、先將y=sinx的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半
D、先將y=sinx的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的2倍

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