若等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)均為1，且公差d＞0，公比q＞1，則集合{n|an=bn，n∈N*}的元素個(gè)數(shù)最多有
 
個(gè)．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象，求函數(shù)圖象交點(diǎn)的問題，即可得出答案．
解答： 解：根據(jù)題意，等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式分別為an=1+（n-1）d，bn=qn-1，且d＞0，q＞1；
∴點(diǎn)（n，an）在一條上升的直線上，點(diǎn)（n，bn）在一條向下凸的指數(shù)曲線上，這兩條線最多有2個(gè)交點(diǎn)，
所以集合{n|an=bn，n∈N*}的元素最多有2個(gè)．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題時(shí)應(yīng)利用函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的圖象來解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3a|，（a∈R）
（I）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞5-|2x-1|；
（Ⅱ）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜6成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有4個(gè)數(shù)的數(shù)列為a1，a2，a3，a4，前3個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其和為k，后三個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其和為9，且公差非零，對(duì)于任意固定的k，若滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)大于1，則k滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為
4
3
，公比為-
1
3
，其前n項(xiàng)和記為S，又設(shè)Bn={
1
2
，
3
4
，
5
8
，…，
2n-1
2n
}（n∈N*，n≥2），Bn的所有非空子集中的最小元素的和為T，則S+2T≥2014的最小正整數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示單位：cm），則該幾何體的體積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將某組樣本數(shù)據(jù)按[7.5，8.5），[8.5，9.5），[9.5，10.5]分成3組，其頻率分布直方圖如圖所示，由此估計(jì)這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x、y，則xy∈[0，2]的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的最長的棱長為
 
（cm）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=（
1
3
）x，x∈R}，N={1，0，-1}，則M∩N=（　�。�
A、{1，0，-1}
B、{1，-1}
C、{1，0}
D、{1}

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