【題目】某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,已知每售出一箱酸奶的利潤為50元,當(dāng)天未售出的酸奶降價(jià)處理,以每箱虧損10元的價(jià)格全部處理完.若供不應(yīng)求,可從其它商店調(diào)撥,每銷售1箱可獲利30元.假設(shè)該超市每天的進(jìn)貨量為14箱,超市的日利潤為y元.為確定以后的訂購計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了最近50天銷售該酸奶的市場日需求量,其頻率分布表如圖所示.
(1)求的值;
(2)求y關(guān)于日需求量的函數(shù)表達(dá)式;
(3)以50天記錄的酸奶需求量的頻率作為酸奶需求量發(fā)生的概率,估計(jì)日利潤在區(qū)間[580,760]內(nèi)的概率.
【答案】(1) ;(2);(3)0.54.
【解析】
(1)根據(jù)頻率,頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系即頻率等于頻數(shù)除以樣本容量,寫出算式,求出式子中的字母的值;
(2)由題意利用分段函數(shù)表示出關(guān)于的函數(shù);
(3)由(2)計(jì)算出的函數(shù)解析式,計(jì)算出當(dāng)利潤時(shí)所對應(yīng)的的取值,即可計(jì)算概率。
(1)由題意得 ; ; ;
; ;
(2)當(dāng)時(shí)
當(dāng)時(shí)
綜上
(3)由(2)知當(dāng)時(shí),解得;
當(dāng)當(dāng)時(shí),解得
時(shí),由題意
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,左右焦點(diǎn)分別為,,離心率為,右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1.
(1)求橢圓的方程;
(2)過 的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),,則的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值及直線的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班主任利用周末時(shí)間對該班級年最后一次月考的語文作文分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)都位于之間,現(xiàn)將所有分?jǐn)?shù)情況分為、、、、、、共七組,其頻率分布直方圖如圖所示,已知.
(1)求頻率分布直方圖中、的值;
(2)求該班級這次月考語文作文分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和中位數(shù).(每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作為代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解廣大學(xué)生家長對校園食品安全的認(rèn)識(shí),某市食品安全檢測部門對該市家長進(jìn)行了一次校園食品安全網(wǎng)絡(luò)知識(shí)問卷調(diào)查,每一位學(xué)生家長僅有一次參加機(jī)會(huì),現(xiàn)對有效問卷進(jìn)行整理,并隨機(jī)抽取出了200份答卷,統(tǒng)計(jì)這些答卷的得分(滿分:100分)制出的頻率分布直方圖如圖所示,由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布,其中近似為這200人得分的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表).
(1)請利用正態(tài)分布的知識(shí)求;
(2)該市食品安全檢測部門為此次參加問卷調(diào)查的學(xué)生家長制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案:
①得分不低于的可以獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi),得分低于的可以獲贈(zèng)1次隨機(jī)話費(fèi):
②每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)和對應(yīng)的概率為:
獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)(單位:元) | ||
概率 |
市食品安全檢測部門預(yù)計(jì)參加此次活動(dòng)的家長約5000人,請依據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)此次活動(dòng)可能贈(zèng)送出多少話費(fèi)?
附:①;②若;則,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是年我國就業(yè)人口及勞動(dòng)年齡人口(勞動(dòng)年齡人口包含就業(yè)人口)統(tǒng)計(jì)表:
時(shí)間(年) | |||||||
就業(yè)人口(萬人) | |||||||
勞動(dòng)年齡人口(萬人) |
則由表可知( )
A.年我國就業(yè)人口逐年減少
B.年我國勞動(dòng)年齡人口逐年增加
C.年這年我國就業(yè)人口數(shù)量的中位數(shù)為
D.年我國勞動(dòng)年齡人口中就業(yè)人口所占比重逐年增加
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間.
(2)設(shè)直線是曲線的切線,若的斜率存在最小值-2,求的值,并求取得最小斜率時(shí)切線的方程.
(3)已知分別在,處取得極值,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長為2的正方形.
(1)證明:A1C1平面ACD1;
(2)求異面直線CD與AD1所成角的大;
(3)已知三棱錐D1﹣ACD的體積為,求AA1的長.
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【題目】已知函數(shù)f(x)ax﹣lnx(a∈R).
(1)若a=2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=f(x)1,若函數(shù)g(x)在上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),且數(shù)列滿足.
(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若對任意的,都有成立,求的取值范圍.
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