【題目】一盒中裝有9張各寫有一個(gè)數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字是2,2張卡片上的數(shù)字是3，從盒中任取3張卡片.

（1）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率;

（2）表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（注：若三個(gè)數(shù)滿足，則稱為這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)）.

【答案】（1）（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）要先出基本事件的總數(shù)和所研究的事件包含的基本事件個(gè)數(shù)，然后代入古典概型概率計(jì)算公式即可，相對(duì)簡單些；（2）應(yīng)先根據(jù)題意求出隨機(jī)變量X的所有可能取值，此處應(yīng)注意所取三張卡片可能來自于相同數(shù)字（如1或2）或不同數(shù)字（1和2、1和3、2和3三類）的卡片，因此應(yīng)按卡片上的數(shù)字相同與否進(jìn)行分類分析，然后計(jì)算出每個(gè)隨機(jī)變量所對(duì)應(yīng)事件的概率，最后將分布列以表格形式呈現(xiàn)

試題解析：（1）

（2）的所有可能值為1，2，3，且

故的分布列為


1

2

3





從而

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠BCD=60°，cosD=﹣ ，AD=DC=2．
（Ⅰ）求cos∠DAC及AC的長；
（Ⅱ）求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ）圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，若 （0＜α＜π），則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ－2σ＜X＜μ＋2σ）＝0.954 4，P（μ－σ＜X＜μ＋σ）＝0.682 6.若μ＝4，σ＝1，則P（5＜X＜6）＝（ ）

A. 0.135 9 B. 0.135 8 C. 0.271 8 D. 0.271 6；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= ，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱錐P﹣EAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組6個(gè)人排隊(duì)照相留念．

(1)若分成兩排照相，前排2人，后排4人，有多少種不同的排法？

(2)若分成兩排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種排法？

(3)若排成一排照相，甲、乙兩人必須在一起，有多少種不同的排法？

(4)若排成一排照相，其中甲必在乙的右邊，有多少種不同的排法？

(5)若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相鄰有多少種排法？

(6)若排成一排照相，且甲不站排頭乙不站排尾，有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點(diǎn)P(2，)，且傾斜角α＝，曲線C： (θ為參數(shù))，直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)A，B.

(1)寫出直線的參數(shù)方程，及曲線C的普通方程；

(2)求線段AB的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)，及的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P（x0 ， y0）是橢圓C： =1上一點(diǎn)，過原點(diǎn)的斜率分別為k1 ， k2的兩條直線與圓（x﹣x0）2+（y﹣y0）2= 均相切，且交橢圓于A，B兩點(diǎn)．

（1）求證：k1k2=﹣ ；
（2）求|OA||OB|得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）如果對(duì)于任意的，都有，求的取值范圍.

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