【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中 )的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 ,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為 .
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng) ,求f(x)的值域.
【答案】
(1)解:由最低點(diǎn)為 得A=2.
由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 得 = ,
即T=π,
由點(diǎn) 在圖象上的
故 ∴
又 ,∴
(2)解:∵ ,∴
當(dāng) = ,即 時(shí),f(x)取得最大值2;當(dāng)
即 時(shí),f(x)取得最小值﹣1,
故f(x)的值域?yàn)閇﹣1,2]
【解析】(1)根據(jù)最低點(diǎn)M可求得A;由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離可求得ω;進(jìn)而把點(diǎn)M代入f(x)即可求得φ,把A,ω,φ代入f(x)即可得到函數(shù)的解析式.(2)根據(jù)x的范圍進(jìn)而可確定當(dāng) 的范圍,根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得函數(shù)的最大值和最小值.確定函數(shù)的值域.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.
(1)若f(﹣1)=0,f(0)=0,求出函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(2)若f(x)同時(shí)滿(mǎn)足下列條件:①當(dāng)x=﹣1時(shí),函數(shù)f(x)有最小值0,②f(1)=1求函數(shù)f(x)的解析式;
(3)若f(1)≠f(3),證明方程f(x)= [f(1)+f(3)]必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于區(qū)間(1,3)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市從現(xiàn)有甲、乙兩種酸奶的日銷(xiāo)售量(單位:箱)的1200個(gè)數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)均在區(qū)間內(nèi))中,按照5%的比例進(jìn)行分層抽樣,統(tǒng)計(jì)結(jié)果按, , , , 分組,整理如下圖:
(Ⅰ)寫(xiě)出頻率分布直方圖(圖乙)中的值;記所抽取樣本中甲種酸奶與乙種酸奶日銷(xiāo)售量的方差分別為, ,試比較與的大。ㄖ恍鑼(xiě)出結(jié)論);
(Ⅱ)從甲種酸奶日銷(xiāo)售量在區(qū)間的數(shù)據(jù)樣本中抽取3個(gè),記在內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為,求的分布列;
(Ⅲ)估計(jì)1200個(gè)日銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)中,數(shù)據(jù)在區(qū)間中的個(gè)數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,四邊形為矩形, 為等腰三角形, ,平面平面,且, , 、分別為和的中點(diǎn).
()證明: 平面.
()證明:平面平面.
()當(dāng)上的動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足什么條件時(shí),使三棱錐的體積與四棱錐體積的比值為,并證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】ABCD為正方形,P為平面ABCD外一點(diǎn),且PA⊥平面ABCD,則平面PAB與平面PBC,平面PAB與平面PAD的位置關(guān)系是( )
A.平面PAB與平面PAD,PBC垂直
B.它們都分別相交且互相垂直
C.平面PAB與平面PAD垂直,與平面PBC相交但不垂直
D.平面PAB與平面PBC垂直,與平面PAD相交但不垂直
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中, ,點(diǎn)E,H分別是所在邊靠近B,D的三等分點(diǎn),現(xiàn)沿著EH將矩形折成直二面角,分別連接AD,AC,CB,形成如圖所示的多面體.
(1)證明:平面BCE∥平面ADH;
(2)證明:EH⊥AC;
(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著人們對(duì)環(huán)境關(guān)注度的提高,綠色低碳出行越來(lái)越受到市民重視. 為此貴陽(yáng)市建立了公共自行車(chē)服務(wù)系統(tǒng),市民憑本人二代身份證到自行車(chē)服務(wù)中心辦理誠(chéng)信借車(chē)卡借車(chē),初次辦卡時(shí)卡內(nèi)預(yù)先贈(zèng)送20積分,當(dāng)積分為0時(shí),借車(chē)卡將自動(dòng)鎖定,限制借車(chē),用戶(hù)應(yīng)持卡到公共自行車(chē)服務(wù)中心以1元購(gòu)1個(gè)積分的形式再次激活該卡,為了鼓勵(lì)市民租用公共自行車(chē)出行,同時(shí)督促市民盡快還車(chē),方便更多的市民使用,公共自行車(chē)按每車(chē)每次的租用時(shí)間進(jìn)行扣分收費(fèi),具體扣分標(biāo)準(zhǔn)如下:
①租用時(shí)間不超過(guò)1小時(shí),免費(fèi);
②租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí),扣1分;
③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過(guò)3小時(shí),扣2分;
④租用時(shí)間超過(guò)3小時(shí),按每小時(shí)扣2分收費(fèi)(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).
甲、乙兩人獨(dú)立出行,各租用公共自行車(chē)一次,兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)3小時(shí),設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過(guò)1小時(shí)的概率分別是0.4和0.5;租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率分別是0.4和0.3.
(1)求甲、乙兩人所扣積分相同的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所扣積分之和為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
10 | 0.25 | |
25 | ||
2 | 0.05 | |
合計(jì) | 1 |
(1)求出表中及圖中的值;
(2)試估計(jì)他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù);
(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com