【題目】某超市從現(xiàn)有甲、乙兩種酸奶的日銷(xiāo)售量(單位:箱)的1200個(gè)數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)均在區(qū)間內(nèi))中,按照5%的比例進(jìn)行分層抽樣,統(tǒng)計(jì)結(jié)果按, , , , 分組,整理如下圖:
(Ⅰ)寫(xiě)出頻率分布直方圖(圖乙)中的值;記所抽取樣本中甲種酸奶與乙種酸奶日銷(xiāo)售量的方差分別為, ,試比較與的大小(只需寫(xiě)出結(jié)論);
(Ⅱ)從甲種酸奶日銷(xiāo)售量在區(qū)間的數(shù)據(jù)樣本中抽取3個(gè),記在內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為,求的分布列;
(Ⅲ)估計(jì)1200個(gè)日銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)中,數(shù)據(jù)在區(qū)間中的個(gè)數(shù).
【答案】(Ⅰ), ;(Ⅱ)見(jiàn)解析;(Ⅲ)160個(gè).
【解析】試題分析:
(1)利用概率為1求得 的值,然后比較 的大小即可;
(2)首先確定 所有可能的取值,然后利用超幾何分布概率公式求解概率,最后寫(xiě)出分布列即可即可
(3)分析所給數(shù)據(jù),利用頻率近似代替概率,然后利用古典概型相關(guān)結(jié)論即可求得最終結(jié)果.
試題解析:
(Ⅰ)由圖(乙)知, 解得, .
(Ⅱ)的所有可能取值1,2,3.
則, , ,
其分布列如下:
1 | 2 | 3 | |
(Ⅲ)由圖(甲)知,甲種酸奶的數(shù)據(jù)共抽取個(gè),
其中有4個(gè)數(shù)據(jù)在區(qū)間內(nèi),
又因?yàn)榉謱映闃庸渤槿×?/span>個(gè)數(shù)據(jù),
乙種酸奶的數(shù)據(jù)共抽取個(gè),
由(Ⅰ)知,乙種酸奶的日銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)在區(qū)間內(nèi)的頻率為0.1,
故乙種酸奶的日銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)在區(qū)間內(nèi)有個(gè).
故抽取的60個(gè)數(shù)據(jù),共有個(gè)數(shù)據(jù)在區(qū)間內(nèi).
所以,在1200個(gè)數(shù)據(jù)中,在區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)有160個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線(xiàn)上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值為__________.
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【題目】已知向量 =(sinx,cosx), =(sin(x﹣ ),sinx),函數(shù)f(x)=2 ,g(x)=f( ).
(1)求f(x)在[ ,π]上的最值,并求出相應(yīng)的x的值;
(2)計(jì)算g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2014)的值;
(3)已知t∈R,討論g(x)在[t,t+2]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的極值點(diǎn);
(2)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
(3)對(duì)任意恒成立時(shí), 的最大值為1,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x3+ax2+bx+c圖象上的點(diǎn)P(1,m)處的切線(xiàn)方程為y=﹣3x+1
(1)若函數(shù)f(x)在x=﹣2時(shí)有極值,求f(x)的表達(dá)式.
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣2,0]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中, , , 為中點(diǎn), 與交于點(diǎn).
(Ⅰ)求證: 平面.
(Ⅱ)求證: 平面.
(Ⅲ)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使得?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移φ(0<φ< )個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象.若對(duì)滿(mǎn)足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1、x2 , 有|x1﹣x2|min= ,則φ=( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中 )的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 ,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為 .
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng) ,求f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線(xiàn)在x軸下方上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸交直線(xiàn)BC于點(diǎn)N,求線(xiàn)段MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)MN取得最大值時(shí),在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上是否存在點(diǎn)P,使△PBN是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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