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已知△ABC的頂點A（0，0），B（4，0），且AC邊上的中線BD的長為3，則頂點C的軌跡方程是（　�。�
A、（x-8）2+y2=36（y≠0）
B、（x-4）2+y2=9（y≠0）
C、x2+y2=9（y≠0）
D、3x+4y-12=0（y≠0）
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：確定C，D坐標之間的關系，利用AC邊上的中線BD的長為3，即可求出頂點C的軌跡方程．
解答： 解：設C（x，y）（y≠0），則D（
x
2
，
y
2
），
∵B（4，0），且AC邊上的中線BD的長為3，
∴（
x
2
-4）2+（
y
2
）2=9，
即（x-8）2+y2=36（y≠0）．
故選：A．
點評：本題主要考查了軌跡方程的問題．本題解題的關鍵是正確運用代入法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若等腰直角三角形的直角邊長為2，則以斜邊所在的直線為軸旋轉一周所成的幾何體體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由函數g（x）=sinx的圖象（縱坐標不變）（　�。�
A、先把各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，再向右平移
π
6
個單位
B、先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移
π
12
個單位
C、先向右平移
π
12
個單位，再把各點的橫坐標伸長到原來的2倍
D、先向右平移
π
6
個單位，再把各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（α+
π
3
）=
3
5
，則cos（
π
6
-α）的值為（　�。�
A、
1
6
B、
3
4
C、
3
5
D、-
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=4sin（2x-
π
6
）的圖象的一個對稱中心是（　　）
A、（
π
12
，0）
B、（
π
3
，0）
C、（-
π
6
，0）
D、（
π
6
，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，已知a6+a7=3，則S12=（　　）
A、18B、21C、36D、39

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個函數中，既是（0，
π
2
）上的增函數，又是以π為周期的偶函數的是（　�。�
A、y=tanx
B、y=|sinx|
C、y=cosx
D、y=|cosx|

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，有a2+b2-c2=ab，則角C為（　�。�
A、60°B、120°
C、30°D、45°或135°

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若
a-c
b-c
=
sinB
sinA+sinC

（1）求角A；
（2）若f（x）=sin2（x+A）-cos2（x+A），求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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