已知中至少有一個小于2。
根據(jù)反證法來證明，先否定結(jié)論，然后根據(jù)假設(shè)推理論證得到結(jié)論。

試題分析：證明：假設(shè)都不小于2，則        2分
因為，所以，即，
5分
這與已知相矛盾，故假設(shè)不成立。綜上中至少有一個小于2。
點評：主要是考查了不等式的證明，體現(xiàn)了正難則反思想的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知下列三個方程：至少有一個方程有實數(shù)根.求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至多有一個鈍角”時，假設(shè)正確的是（ ）
A．三個內(nèi)角中至少有一個鈍角
B．三個內(nèi)角中至少有兩個鈍角
C．三個內(nèi)角都不是鈍角
D．三個內(nèi)角都不是鈍角或至少有兩個鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對任意的x1，x2∈[0,1]
且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<，若用反證法證明該題，則反設(shè)應(yīng)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，。求證中至少有一個不少于0。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用分析法證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“若都是正數(shù)，則三數(shù)中至少有一個不小于”，提出的假設(shè)是               （     ）
A．不全是正數(shù)B．至少有一個小于
C．都是負數(shù)D．都小于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“如果，那么”假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（    ）                                   
A．B．
C．且 D．或

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