每次用相同體積的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的
3
4
，若洗n次后，存在的污垢在1%以下，則n的最小值為
 
．
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：計算題,應用題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據題意，設原有污垢為為a，漂洗n次后，存留污垢為y，分析可得存留污垢y是以a為首項，以
1
4
為公比的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項公式，列出漂洗次數(shù)n與存留污垢y的關系式，解不等式便可得出答案．
解答： 解：設原有污垢為為a，漂洗n次后，存留污垢為y，
由題意可知：漂洗一次后存留污垢y1=（1-
3
4
）a=
1
4
a，
漂洗兩次后存留污垢y2=（1-
3
4
）2•a=（ 
1
4
）2a，
…
漂洗n次后存留污垢yn=（1-
3
4
）na=（ 
1
4
）na，
若使存留的污垢不超過原有的1%，
則有yn=（ 
1
4
）na≤1%•a，
解不等式得n≥4，
則n的最小值為4；
故答案為：4．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，解題的關鍵在于分析題意，發(fā)現(xiàn)存留的污垢是等比數(shù)列
練習冊系列答案
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已知條件p：2x≥(
1
2
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條件．

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．

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π
6
）的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、（
π
12
，0）
B、（
π
3
，0）
C、（-
π
6
，0）
D、（
π
6
，0）

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