如圖，已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象（的部分），則函數(shù)的表達式為
 

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由圖知A=2，T=π，從而可求得ω=2；又函數(shù)y=2sin（2x+φ）經(jīng)過（
π
6
，2），可求得φ，從而可得函數(shù)的表達式．
解答： 解：由圖知，A=2，
1
2
T=
2π
3
-
π
6
=
π
2
，ω＞0，
∴T=
2π
ω
=π，解得ω=2；
又函數(shù)y=2sin（2x+φ）經(jīng)過（
π
6
，2），
∴2×
π
6
+φ=
π
2
+2kπ，k∈Z．
∴φ=
π
6
+2kπ，k∈Z．
∴y=2sin（2x+
π
6
）．
故答案為：y=2sin（2x+
π
6
）．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得φ是關(guān)鍵，也是難點，考查識圖與運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinx+f′（0）cosx，則f′（
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
），x∈[
π
6
，
2π
3
]的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（m，n），
b
=（g，h），定義兩個向量
a
，
b
之間的運算“*”：
a
*
b
=（mg-nh，mh-ng）若
c
=（1，2），
c
*
d
=（-3，-4），則
d
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+2，x≤1
ax，x＞1
在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x+3
x+1
（x≥1）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

每次用相同體積的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的
3
4
，若洗n次后，存在的污垢在1%以下，則n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[
1
2
，4]，則函數(shù)y=|log
1
2
x|的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=120°，則以下說法錯誤的是（　�。�
A、與
AB
相等的向量只有一個（不含
AB
）
B、與
AB
的模相等的向量有9個（不含
AB
）
C、
BD
的模恰為
DA
模的
3
倍
D、
CB
與
DA
不共線

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