【題目】已知函數(shù).

求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.

【答案】,.(當(dāng)時(shí),取得最小值;

當(dāng)時(shí),取得最大值1.

【解析】

試題分析:先根據(jù)兩角和余弦公式、二倍角公式、配角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù):,再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求單調(diào)區(qū)間:由解得,最后寫出區(qū)間形式先根據(jù)自變量范圍確定基本三角函數(shù)定義區(qū)間:,再根據(jù)正弦函數(shù)在此區(qū)間圖像確定最值:當(dāng)時(shí),取得最小值;

當(dāng)時(shí),取得最大值1.

試題解析:

. ……………………………………3分

,,得,.

的單調(diào)遞減區(qū)間為,.……………………6分

………………………………8分

所以. …………………………………………10分

所以當(dāng)時(shí),取得最小值

當(dāng)時(shí),取得最大值1. ………………………………13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足:, ,,其中.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)記數(shù)列的前項(xiàng)和為,問是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,求的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該定價(jià)按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

單價(jià)(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量(元)

90

84

83

80

75

68

(1)求回歸直線方程;

(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?

附: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,過左焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)點(diǎn)為橢圓的長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓兩點(diǎn),證明:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,,

1求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2設(shè)數(shù)列滿足:,,數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:;

3對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)之和為12,求其周長(zhǎng)的最小值;

(2)若三角形有一個(gè)內(nèi)角為,周長(zhǎng)為定值,求面積的最大值;

(3)為了研究邊長(zhǎng)滿足的三角形其面積是否存在最大值,現(xiàn)有解法如下:(其中, 三角形面積的海倫公式),

,

,,,則,

但是,其中等號(hào)成立的條件是,于是矛盾,

所以,此三角形的面積不存在最大值.

以上解答是否正確?若不正確,請(qǐng)你給出正確的答案.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,移動(dòng)支付(又稱手機(jī)支付)越來越普通,某學(xué)校興趣小組為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度,對(duì)15-65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查的問題是“你會(huì)使用移動(dòng)支付嗎?”其中,回答“會(huì)”的共有個(gè)人.把這個(gè)人按照年齡分成5組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中,第一組的頻數(shù)為20.

(1)求的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);

(2)從第1,3,4組中用分層抽樣的方法抽取6人,求第1,3,4組抽取的人數(shù);

(3)在(2)抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人,求所抽取的2人來自同一個(gè)組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)實(shí)行裁員增效,已知現(xiàn)有員工人,每人每年可創(chuàng)純收益(已扣工資等)1萬元,據(jù)評(píng)估,在生產(chǎn)條件不變的情況下,每裁員一人,則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0.01萬元,但每年需付給下崗工人每位0.4萬元的生活費(fèi),并且企業(yè)正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的,設(shè)該企業(yè)裁員人后,年純收益為萬元.

(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),該企業(yè)應(yīng)裁員多少人,才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益(注:在保證能取得最大的經(jīng)濟(jì)效益的情況下,能少裁員,應(yīng)盡量少裁員)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)一直線與拋物線,兩點(diǎn),點(diǎn)拋物線上到直線距離最小的點(diǎn),直線直線于點(diǎn).

點(diǎn)坐標(biāo);

)求證直線行于拋物線的對(duì)稱軸.

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