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【題目】我國古代科學家祖沖之兒子祖暅在實踐的基礎上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”(“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高)，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則它們的體積相等.已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的三視圖所表示的幾何體滿足“冪勢既同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

首項把三視圖轉換為幾何體，得該幾何體表示左邊是一個棱長為2的正方體，右邊是一個長為1，寬和高為2的長方體截去一個底面半徑為1，高為2的半圓柱，進一步利用幾何體的體積公式，即可求解，得到答案.

根據改定的幾何體的三視圖，可得該幾何體表示左邊是一個棱長為2的正方體，右邊是一個長為1，寬和高為2的長方體截去一個底面半徑為1，高為2的半圓柱，

所以幾何體的體積為，故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在實數集上的可導函數是偶函數，若對任意實數都有恒成立，則使關于的不等式成立的數的取值范圍為（ ）

A.B.(-1，1)C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】點為平面上一點，有如下三個結論：

①若，則點為的______；

②若，則點為的______；

③若，則點為的______.

回答以下兩個小問：

（1）請你從以下四個選項中分別選出一項，填在相應的橫線上.

A. 重心 B. 外心 C. 內心 D. 垂心

（2）請你證明結論②.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是定義在R上的兩個周期函數，的周期為4，的周期為2，且是奇函數.當時，，，其中k>0.若在區(qū)間(0，9]上，關于x的方程有8個不同的實數根，則k的取值范圍是_____.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，側棱底面， ， ， ， ，且點和分別為和的中點．

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某城市有一條從正西方AO通過市中心O后向東北OB的公路，現(xiàn)要修一條地鐵L，在OA，OB上各設一站A，B，地鐵在AB部分為直線段，現(xiàn)要求市中心O與AB的距離為，設地鐵在AB部分的總長度為．

按下列要求建立關系式：

設，將y表示成的函數；

設，用m，n表示y．

把A，B兩站分別設在公路上離中心O多遠處，才能使AB最短？并求出最短距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，圓：，圓：.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求圓，的極坐標方程；

（2）設，分別為，上的點，若為等邊三角形，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，某窯洞窗口形狀上部是圓弧，下部是一個矩形，圓弧所在圓的圓心為O，經測量米，米，，現(xiàn)根據需要把此窯洞窗口形狀改造為矩形，其中E，F在邊上，G，H在圓弧上.設，矩形的面積為S.

（1）求矩形的面積S關于變量的函數關系式；

（2）求為何值時，矩形的面積S最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為點．為橢圓上的一動點，面積的最大值為．過點的直線被橢圓截得的線段為，當軸時，．

(1)求橢圓的方程；

(2)橢圓上任取兩點A，B，以，為鄰邊作平行四邊形．若，則是否為定值？若是，求出定值；如不是，請說明理由．

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