若正數(shù)x，y滿足x2+6xy-1=0，則x+2y的最小值是（　�。�
A、
2
2
3
B、
2
3
C、
3
3
D、
2
3
3
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先對已知等式整理表示出y，帶入x+2y，利用基本不等式求得最小值．
解答： 解：∵x2+6xy-1=0，
∴y=
1-x2
6x
，
∴x+2y=x+
1-x2
3x
=
2
3
x+
1
3x
≥
2
2
3
，當(dāng)且僅當(dāng)
2x
3
=
1
3x
，即x=
2
2
時(shí)，取等號．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是消元，轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的表達(dá)式求得最小值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某中學(xué)甲、乙兩名學(xué)生2014年籃球比賽每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩名學(xué)生得分的中位數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，0），B（1，0），若曲線C上存在一點(diǎn)P，使∠APB為鈍角，則稱曲線上有鈍點(diǎn)，下列曲線中“有鈍點(diǎn)的曲線”是
 
（寫出所有滿足條件的編號）
①x2=4y；
②
x2
3
+
y2
2
=1；
③x2-y2=1；
④（x-2）2+（y-2）2=4；
⑤3x+4y=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C：x2+y2=12上任意一點(diǎn)A到直線l：4x+3y=25的距離小于2的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx•cosx的最小正周期與最大值分別是（　�。�
A、2π、1
B、2π、
1
2
C、π、1
D、π、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖的程序圖，則輸出s的結(jié)果是（　�。�
 
A、
1
6
B、
25
24
C、
3
4
D、
11
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)學(xué)校分別有1名，2名，2名學(xué)生競賽獲獎，這5名學(xué)生隨機(jī)排成一排照相合影，則同校的兩名學(xué)生都不相鄰的概率為（　�。�
A、
1
10
B、
1
5
C、
2
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）要得到g（x）=sin2x的圖象，只需將f（x）圖象（　　）
A、向左平移
π
6
個(gè)單位
B、向右平移
π
6
個(gè)單位
C、向左平移
π
12
個(gè)單位
D、向右平移
π
12
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)據(jù)-2，-1，2，5，6的方差是
 
．

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