【題目】經(jīng)市場調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動成本為萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時，（萬元），在年產(chǎn)量不小于8萬件時，（萬元）．通過市場分析，每件產(chǎn)品售價為5元時，生產(chǎn)的商品能當年全部售完．

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；

（2）寫出當產(chǎn)量為多少時利潤最大，并求出最大值．

【答案】（1）；（2）當總產(chǎn)量達到萬件，.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)年利潤=銷售額-投入的總成本-固定成本，分和當兩種情況得到與

的分段函數(shù)關(guān)系式；（2）當時根據(jù)二次函數(shù)求最大值的方法來求的最大值，當時，利用基本不等式來求的最大值，最后綜合即可．

試題解析：（1）

（2）當時，，

∴當時，，

當時，，

當且僅當，即時等號成立，∴，

∵，

∴當總產(chǎn)量達到萬件時利潤最大．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)其圖像與軸交于兩點，且.

（1）求的取值范圍；

（2）證明：；（為的導函數(shù)；）

（3）設(shè)點C在函數(shù)圖像上，且△ABC為等腰直角三角形，記求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=(2a1)x ， 若x＞0時總有f(x)＞1，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.1＜a＜2
B.a＜2
C.a＞1
D.0<a<1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

月日

晝夜溫差

就診人數(shù)（個）

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該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)至月份的數(shù)據(jù),求出 關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

,

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形，且，,

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)是上的動點，求與平面所成最大角的正切值；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3寬的空地．當矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大,最大種植面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）求經(jīng)過直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程;

（2）求與直線3x＋4y－7＝0垂直，且與原點的距離為6的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次測驗共有4個選擇題和2個填空題，每答對一個選擇題得20分，每答對一個填空題得10分，答錯或不答得0分，若某同學答對每個選擇題的概率均為，答對每個填空題的概率均為，且每個題答對與否互不影響.

（1）求該同學得80分的概率；

（2）若該同學已經(jīng)答對了3個選擇題和1個填空題，記他這次測驗的得分為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為圓上的動點，定點，線段的垂直平分線交線段于點．

（1）求動點的軌跡方程；

（2）記動點的軌跡為曲線 ，設(shè)圓的切線交曲線于兩點，求的最大值．

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同步練習冊答案