已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為。
(1)求;
(2)作出的圖像,并分別指出的最小值和的最大值各為多少?

(1);
(2)y=g(a)的最小值為-1; y=h(a)的最大值為-1。

解析
試題分析:(1).,又;
 當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),,;
當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),。
綜上可知:。
(2)的圖像分別為:

由圖象可知,y=g(a)的最小值為-1。
由圖象知,函數(shù)y=h(a)的最大值為-1。
考點(diǎn):本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值和函數(shù)的圖象。
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的求解,解題中注意應(yīng)用分類(lèi)討論思想,其分類(lèi)討論的依據(jù)主要是:比較對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間的位置關(guān)系。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分15分)
如圖,在半徑為圓形(為圓心)鋁皮上截取一塊矩形材料,其中點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在兩半徑上,現(xiàn)將此矩形鋁皮卷成一個(gè)以為母線(xiàn)的圓柱形罐子的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗),設(shè)矩形的邊長(zhǎng),圓柱的體積為.

(1)寫(xiě)出體積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出定義域;
(2)當(dāng)為何值時(shí),才能使做出的圓柱形罐子體積最大?最大體積是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)f(x)=x2+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2.
(1)求a與b的關(guān)系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立,求a、b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
某工廠修建一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池,其容積為4800立方米,深度為3米.池底每平方米的 造價(jià)為150元,池壁每平方米的造價(jià)為120元.設(shè)池底長(zhǎng)方形長(zhǎng)為米.
(1)求底面積,并用含的表達(dá)式表示池壁面積;
(2)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng),決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn).已
知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:(單位:萬(wàn)美元)

項(xiàng)目類(lèi)別
 
年固定成本
 
每件產(chǎn)品成本
 
每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)
 
每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
 
A產(chǎn)品
 
10
 
m
 
5
 
100
 
B產(chǎn)品
 
20
 
4
 
9
 
60
 
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān),m為待定常數(shù),其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定,預(yù)計(jì)m∈[3,4].另外,年銷(xiāo)售x件B產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x2萬(wàn)美元的特別關(guān)稅.假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售出去.
(1)寫(xiě)出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y1,y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系并指明其定義域;
(2)如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)?請(qǐng)你做出規(guī)劃.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分12分)
設(shè)函數(shù),
(1) 如果且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有,求的解析式;
(2) 在(1)在條件下, 若在區(qū)間是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3) 已知為偶函數(shù),如果,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分13分)
(1)求值: ;
(2)求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;
(3)已知. 求a、b,并用表示.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題12分)某公司是專(zhuān)門(mén)生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè),第一批產(chǎn)品上市銷(xiāo)售40天內(nèi)全部售完,該公司對(duì)第一批產(chǎn)品上市后的市場(chǎng)銷(xiāo)售進(jìn)行調(diào)研,結(jié)果如圖(1)、(2)所示.其中(1)的拋物線(xiàn)表示的是市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的關(guān)系;(2)的折線(xiàn)表示的是每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系.

(1)寫(xiě)出市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量與第一批產(chǎn)品A上市時(shí)間t的關(guān)系式;
(2)第一批產(chǎn)品A上市后的第幾天,這家公司日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

計(jì)算:(1)
( 2 )

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