(本題滿(mǎn)分13分)
(1)求值: ;
(2)求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;
(3)已知. 求a、b,并用表示.
(1)原式=-3;(2)原式=3;(3)。
解析試題分析:(1)掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化公式是解決此小題的關(guān)鍵..
(2)根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):這是化簡(jiǎn)本題的基礎(chǔ).
(3)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d2/4/1x5kv2.png" style="vertical-align:middle;" />,然后再根據(jù)換底公式把,再根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)代入a,b值即可求解.
(1)原式==-3; ……………………4分
(2)原式===3…………8分
(3)…………10分
…………13分
考點(diǎn):指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).
點(diǎn)評(píng):掌握指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),同時(shí)還要掌握換底公式是解決本小題的關(guān)系.換底公式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分15分)已知函數(shù),
(1)若,且的取值范圍
(2)當(dāng)時(shí),恒成立,且的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為。
(1)求和;
(2)作出和的圖像,并分別指出的最小值和的最大值各為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為,,, .
(1)求的最大值及的取值范圍;
(2)求函數(shù)的最值. (本題滿(mǎn)分12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù),若
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)畫(huà)出函數(shù)的圖象,并說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,求相應(yīng)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題12分)建造一個(gè)容積為,深為的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池,如果池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米120元和80元,那么水池的最低總造價(jià)是多少元?
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