函數(shù)f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的奇偶性是(  )
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)D、既奇又偶函數(shù)
考點:函數(shù)奇偶性的判斷
專題:計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:
x+1>0
x-1>0
可求函數(shù)的定義域,根據(jù)定義域不關(guān)于原點對稱可得結(jié)論.
解答: 解:由
x+1>0
x-1>0
,解得x>1,
∴f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的定義域為(1,+∞),
∵定義域不關(guān)于原點對稱,∴函數(shù)f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)為非奇非偶函數(shù),
故選C.
點評:本題考查函數(shù)奇偶性的判斷,屬基礎(chǔ)題,注意定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具備奇偶性的必要不充分條件.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列四個命題:
①“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;
②“全等三角形的面積相等”的否命題;
③“若q≤1,則x2+2x+q=0有實根”的逆命題;
④“若a>b,則ac2>bc2”的逆否命題;
其中真命題的序號為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中真命題是(  )
A、“a>b”是“a2>b2”的充分條件
B、“a>b”是“a2>b2”的必要條件
C、“a>b”是“ac2>bc2”的必要條件
D、“a>b”是“|a|>|b|”的充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正三棱錐P-ABC的正視圖和俯視圖如圖所示,則此三棱柱的外接球的表面積為( 。
A、4π
B、12π
C、
16π
3
D、
64π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,3),
b
=(k,-1),
a
b
,則k=( 。
A、
3
2
B、-
3
2
C、
2
3
D、-
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(x)在R上可導(dǎo),f(x)=x2+2f′(2)x+3,則
3
0
f(x)dx(  )
A、16B、-18
C、-24D、54

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,a3+a5=6,a4=2
2
,則a2+a6=( 。
A、5
2
B、4
2
C、8
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過拋物線y2=-8x的焦點作一條直線與拋物線相交于A,B兩點,它們到直線x=1的距離之和等于8,則這樣的直線( 。
A、有且僅有一條
B、有且僅有兩條
C、有無窮多條
D、不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知兩直線l1:3x-4y+7=0和l2:x=-1,點P在拋物線y2=4x上運動,則點P到直線l,和l2的距離之和的最小值是( 。
A、2
B、
11
5
C、
12
5
D、3

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