等差數(shù)列a1=-40，a3=-30，
①求通項(xiàng)公式an；
②若前n項(xiàng)的和為Sn，求Sn的最小值及此時的n值．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：①由已知求得等差數(shù)列的首項(xiàng)，直接代入通項(xiàng)公式得答案；
②求出小于0的項(xiàng)，然后利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和得答案．
解答： 解：①∵等差數(shù)列的a1=-40，a3=-30，
∴d=
a3-a1
3-1
=
-30+40
2
=5．
∴an=-40+5（n-1）=5n-45；
②由an=5n-45≤0，解得：n≤9．
∴數(shù)列{an}的前8項(xiàng)小于0，第9項(xiàng)等于0．
∴數(shù)列{an}的前8項(xiàng)和前9項(xiàng)的和相等最小，等于8×(-40)+
8×7×5
2
=-180．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．
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已知f（x）是R上的偶函數(shù)，若函數(shù)y=2f（x）在x＞0時為增函數(shù)，指出y=2f（x）在x＜0時的增減性，并證明．

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給定函數(shù)：①y=x2，②y=（
1
2
）x+1，③y=lgx，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增的函數(shù)序號是（　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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過直線上一點(diǎn)可作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一平面內(nèi)．
 
（判斷對錯）

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已知函數(shù)y=ex的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（2x）=
 
．

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若函數(shù)f（x）=x3+（a-1）x-1在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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向如圖形狀，高為H的水瓶注水，注滿為止，則注入的水量V與水深h的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-4n，第m項(xiàng)滿足5＜an＜8，則m=（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-1，0）
D、（0，1）

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