已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若a=1，b=
3
，∠B=60°，則AB=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b，cosB的值代入求出c的值，即為AB的長(zhǎng)．
解答： 解：∵△ABC中，a=1，b=
3
，∠B=60°，
∴cosB=
c2+a2-b2
2ac
，即cos60°=
c2+1-3
2c
=
1
2
，
解得：c=2（負(fù)值舍去），
則AB=c=2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲線y=f（x）與直線y=1的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為
π
3
，則f（x）的最小正周期為（　　）
A、
π
2
B、
2π
3
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=k（x+2
2
）和點(diǎn)A（-
2
，0），B（
2
，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足PA=
2
PB，且存在兩點(diǎn)P到直線l的距離等于1，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)均為非負(fù)的任意等差數(shù)列{an}滿足a12+a102=5，則a3+a4+a5+a6+a7+a8的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在遞減等比數(shù)列{an}中，a1=27，若a1，a2，-3+a3成等差數(shù)列，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos1200°的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanθ=
3
，則
sin2θ
1+cos2θ
=（　�。�
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且函數(shù)f(x)=
1
2
lnx+
x
4
在x=an處的切線的斜率為
Sn
a
2
n
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：
1
a13
+
1
a23
+
1
a33
+…+
1
an3
＜
5
32
(n∈N*)；
（3）是否存在非零整數(shù)λ，使不等式λ(1-
1
a1
)(1-
1
a2
)…(1-
1
an
)cos
πan+1
2
＜
1
an+1
對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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