在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若2bcosB-ccosA=acosC，則B角的大小為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用正弦定理化簡，整理后求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：將2bcosB-ccosA=acosC，利用正弦定理得：2sinBcosB-sinCcosA=sinAcosC，
整理得：2sinBcosB=sin（A+C），即2sinBcosB=sinB，
∵sinB≠0，∴cosB=
1
2
，
則B=
π
3
．
故答案為：
π
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式|x-2|+|3-x|＜a（a∈N*）的解集為A，且2∈A，
3
2
∉A．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b滿足2a+b=ab，則a+b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若極限
lim
n→∞
2n2+n+1
2-n-an2
=
1
2
，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“sinA=sinB”是“A=B”的
 
條件．（填充要關(guān)系）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），當(dāng)A，B兩點(diǎn)間距離取得最小值時(shí)，x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|
OA
+
OB
|≥
3
3
|
AB
|，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（-1，0）且斜率為k（k＞0）的直線與拋物線y2=4x相交于B，C兩點(diǎn)，若B為AC中點(diǎn)，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割成125個(gè)同樣大小的小正方體．經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為X，則P（X≥2）=（　�。�
A、
44
125
B、
81
125
C、
27
125
D、
54
125

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