已知點(diǎn)A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），當(dāng)A，B兩點(diǎn)間距離取得最小值時(shí)，x的值為
 
．
考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），利用兩點(diǎn)間距離公式能夠求出A、B兩點(diǎn)間距離的最小值．
解答： 解：∵A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），
∴|AB|=
(x-1)2+(5-x-x-2)2+(2x-1-2+x)2

=
14x2-32x+19
，
∴當(dāng)x=
8
7
時(shí)，A、B兩點(diǎn)間距離取最小值．
故答案為：
8
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
3
） ax2-4x+3，若a=-1，求f（x）的定義域、單調(diào)區(qū)間，以及函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

?x∈[0，
3
4
π]，sinx-cosx-ax+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為y=2cos2x，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式是
 
（寫出最簡(jiǎn)結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若2bcosB-ccosA=acosC，則B角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5
+2與
5
-2的等比中項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）和g（x），設(shè)α∈{x∈R|f（x）=0}，β∈{x∈R|g（x）=0}，若存在α，β，使得|α-β|≤1，則稱f（x）與g（x）互為“零點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=ex-1+x-2與g（x）=x2-ax-a+3互為“零點(diǎn)關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，如果輸入的n的值為6，那么運(yùn)行相應(yīng)程序，輸出的n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|5-|2x-3|∈N*}，則集合A的非空真子集數(shù)為（　�。�
A、14B、512
C、511D、510

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