當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)y=ln（x+2）-x取到極大值b，則ab等于（　�。�
A、-1B、0C、1D、2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出導(dǎo)函數(shù)：y′=
1
x+2
-1，由
1
a+2
-1=0，解得：a=-1，又x=a=-1時(shí)，y=ln（-1+2）+1=1=b，從而求出b的值，進(jìn)而問題解決．
解答： 解：∵y′=
1
x+2
-1，
∴
1
a+2
-1=0，解得：a=-1，
又x=a=-1時(shí)，
y=ln（-1+2）+1=1=b，
∴ab=-1．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考察了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為R的半球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，則這個(gè)圓柱體積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x3-3x2+3（x∈R）的性質(zhì)敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A、f（x）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減
B、f（x）在定義域上沒有最大值
C、f（x）在x=0處取最大值3
D、f（x）的圖象在點(diǎn)（2，-1）處的切線方程為y=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足：（1）對任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a；（3）對任意的a，b，c∈G，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集”．現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：
①G={非負(fù)整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法．
②G={奇數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法．
③G={平面向量}，⊕為平面向量的數(shù)量積．
④G={二次三項(xiàng)式}，⊕為多項(xiàng)式加法．
⑤G={虛數(shù)}，⊕為復(fù)數(shù)的乘法．
其中G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集”的是（　�。�
A、①④⑤B、①②
C、①②③⑤D、②③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx，則f′（1）等于（　�。�
A、2B、eC、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足，
x2y＞4
0＜
y2
x
≤16
x4
y3
≤16
，則
x2
y3
的最值情況是（　�。�
A、最大值為4，最小值為
1
64
B、最大值為4，無最小值
C、無最大值，最小值為
1
16
D、既無最大值，又無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足x+y=40且x，y都是正數(shù)，則xy的最大值是（　　）
A、400B、100
C、40D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
 
3
0
|x2-4|dx=（　�。�
A、
21
3
B、
22
3
C、
23
3
D、
25
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=18，S20=24，則S40等于（　　）
A、
80
3
B、
76
3
C、
79
3
D、
82
3

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同步練習(xí)冊答案