Question

已知直線l經(jīng)過點P（-2，1）．
（Ⅰ）若直線l的方向向量為（-2，-3），求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求此時直線l的方程．

Answer 1

考點：直線的一般式方程,直線的截距式方程

專題：直線與圓

分析：（Ⅰ）由l的方向向量為（-2，-3），可得直線的斜率為，再利用點斜式即可得到直線l的方程；
（Ⅱ）當直線l在兩坐標軸上的截距為0時，直接求出直線l的方程；當直線l在兩坐標軸上的截距不為0時，設為x+y=a，代入點P（-2，1）即可得直線l的方程．

解答： 解：（Ⅰ）由l的方向向量為（-2，-3），可得斜率k=

3

2

，
∴直線l的方程為：3x-2y+8=0．
（Ⅱ）當直線l在兩坐標軸上的截距為0時，直線l的方程為y=-

1

2

x；
當直線l在兩坐標軸上的截距不為0時，設為x+y=a，代入點P（-2，1）得直線l的方程為x+y+1=0．

點評：本題考查了直線的方向向量與斜率的關(guān)系、直線的截距式方程、分類討論思想方法，屬于基礎(chǔ)題．