計算：
（1）sin2480°+cos5π+tan
17π
4
+cos2（-330°）+sin（-570°）
（2）已知cos（
π
6
-α）=
3
3
，求cos（
5π
6
+α）-sin2（α-
π
6
）的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式中的角度變形，利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）原式=sin2（360°+120°）+cos（4π+π）+tan（4π+
π
4
）+cos2（-360°+30°）+sin（-720°+150°）
=sin2120°+cosπ+tan
π
4
+cos230°+sin150°
=
3
4
-1+1+
3
4
+
1
2

=1；
（2）∵cos（
π
6
-α）=
3
3
，
∴sin2（
π
6
-α）=
1-cos2(
π
6
-α)
=
6
3
，
則cos（
5π
6
+α）-sin2（α-
π
6
）
=cos[π-（
π
6
-α）]-sin2（
π
6
-α）
=-
3
3
-
6
3

=-
3
+
6
3
．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中，存在無數(shù)對互相垂直的切線的曲線是（　�。�
A、f（x）=cosx
B、f（x）=ex
C、f（x）=x3
D、f（x）=lnx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個單位后的一條對稱軸為x=
π
4
，則φ的取值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=-2，（
π
2
＜x＜π），求下列各式的值：
（1）
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x

（2）
2
3
sin2x+
1
4
cos2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ），（A＞0，ω＞0，|θ|＜
π
2
）的圖象如圖，求：
（1）這段曲線的函數(shù)解析式；
（2）函數(shù)g（x）=Acos（ωx+φ）（-π≤φ≤π）的圖象向右平移
π
2
個單位后，與函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ）的圖象重合，求φ；
（3）若x∈[-
2π
3
，-
π
6
]時，m+f（x+π）≥tanθ恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性500人，其中有50人患色盲，調(diào)查的500個女性中10人患色盲，
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個2*2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“性別與患色盲有關(guān)系”？說明你的理由．（注：P（K2≥10.828）=0.001）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點P（-2，1）．
（Ⅰ）若直線l的方向向量為（-2，-3），求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求此時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x的最大值為0，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若對任意x∈[0，+∞），有f（x）≥kx2成立，求實數(shù)k的最大值；
（3）證明：
n
i=1
2
2i-1
＜ln(2n+1)+2(n∈N*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值域：y=
3x-1
x+1
（x＜1且x≠0）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案