求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
2x-1
x2+2x+2
； 
（2）y=
x-2
x2-3x+2
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對于（1）可通過求極限的方法求值域；對于（2）可通過數(shù)形結(jié)合求值域．
解答： 解：（1）當(dāng)x→0時，對y 取極限：
lim
x→0
2x-1
x2+2x+2
=-
1
2
，
當(dāng)x→∞時，對y取極限：
lim
x→∞
2x-1
x2+2x+2
=
lim
x→∞
2
2x+2
=
lim
x→∞
1
x+1
→∞，
∴y的值域為：（-∞，-
1
2
）∪（-
1
2
，+∞）．
（2）y=
x-2
(x-2)(x-1)
=
1
x-1
，
如圖示：

∴函數(shù)的值域為（-∞，0）∪（0，+∞）．
點評：本題考察了函數(shù)的值域問題，解題過程中注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，本題是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個單位后的一條對稱軸為x=
π
4
，則φ的取值為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點P（-2，1）．
（Ⅰ）若直線l的方向向量為（-2，-3），求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x的最大值為0，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若對任意x∈[0，+∞），有f（x）≥kx2成立，求實數(shù)k的最大值；
（3）證明：
n
i=1
2
2i-1
＜ln(2n+1)+2(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的首項為23，公差為整數(shù)，且第6項為正數(shù)，從第7項起為負(fù)數(shù)．
（1）求此數(shù)列的公差d；
（2）當(dāng)前n項和Sn是正數(shù)時，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx-x+1，g（x）=x2-2lnx-1，
（Ⅰ）h（x）=4f（x）-g（x），試求 h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x≥1時，恒有af（x）≤g（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1，試求a，b的值，
（1）并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）在區(qū)間[-2，2]上的最大值與最小值
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=α有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值域：y=
3x-1
x+1
（x＜1且x≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[0，2]時，f(x)=
x2-x
1
10
(x-2)
x∈[0，1)
x∈[1，2]
，若x∈[4，6]時，f（x）≥t2-2t-4恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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