【題目】春節(jié)期間,“厲行節(jié)約,反對浪費”之風(fēng)悄然吹開,某市通過隨機詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動,得到如下的列聯(lián)表:
做不到“光盤” | 能做到“光盤” | |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
附:
參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯誤的概率不超過l%的前提下,認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過l%的前提下,認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”
C.有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
D.有90%以上的把握認為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y=ax2+bx(a<0)通過點(1,2),且其圖象與y=﹣x2+2x的圖象有二個交點(如圖所示).
(1)求y=ax2+bx與y=﹣x2+2x所圍成的面積S與a的函數(shù)關(guān)系;
(2)當a,b為何值時,S取得最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若曲線在點處的切線與曲線切于點,求的值;
(Ⅲ)若恒成立,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于定義域為的函數(shù),如果存在區(qū)間(),同時滿足:
①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當定義域是時, 的值域也是.
則稱函數(shù)是區(qū)間上的“保值函數(shù)”.
(1)求證:函數(shù)不是定義域上的“保值函數(shù)”;
(2)已知()是區(qū)間上的“保值函數(shù)”,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不等式(x+2)(x﹣1)>0的解集為( )
A.{x|x<﹣2或x>1}
B.{x|﹣2<x<1}
C.{x|x<﹣1或x>2}
D.{x|﹣1<x<2}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若存在x1 , x2∈R且x1≠x2 , 使得f(x1)=f(x2)成立,則實數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.請在答卷卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4—1:幾何證明選講
如圖,△ABC的頂點A,C在圓O上,B在圓外,線段AB與圓O交于點M.
(1)若BC是圓O的切線,且AB=8,BC=4,求線段AM的長度;
(2)若線段BC與圓O交于另一點N,且AB=2AC,求證:BN=2MN.
B.選修4—2:矩陣與變換
設(shè)a,b∈R.若直線l:ax+y-7=0在矩陣A= 對應(yīng)的變換作用下,得到的直線為l′:9x+y-91=0.求實數(shù)a,b的值.
C.選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中,直線l: (t為參數(shù)),與曲線C: (k為參數(shù))交于A,B兩點,求線段AB的長.
D.選修4—5:不等式選講
設(shè)a≠b,求證:a4+6a2b2+b4>4ab(a2+b2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知 a>0 且 a≠1,若函數(shù)f(x)=loga(x﹣1),g(x)=loga(5﹣x).
(1)求函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x)的定義域;
(2)討論不等式f(x)≥g(x)成立時x的取值范圍.
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