打一口深21米的井，打到第一米深處時(shí)需要40分鐘，從第一米深處打到第二米深處需要50分鐘，以后每深一米都要比前一米多10分鐘，則打到最后一米深處要用
 
小時(shí)．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列問(wèn)題，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出打到最后一米深處要用的時(shí)間．
解答： 解：據(jù)題意：每打一米井所需的時(shí)間構(gòu)成一等差數(shù)列，記作{an}，
∵a1=
2
3
，公差d=
1
6
，項(xiàng)數(shù)n=21，
∴a21=
2
3
+(21-1)×
1
6
=4，
∴打到最后一米深處要用4小時(shí)．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用等差數(shù)列的問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如表．
月收入（單位百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 8 12 5 2 1
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求下面2乘2列聯(lián)表中的b，c的值，并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以55百元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購(gòu)令”的態(tài)度有差異；
月收入低于55百元的人數(shù) 月收入不低于55百元的人數(shù) 合計(jì)
贊成 a=29       b 32
不贊成        c       d=7
合計(jì)  50
（2）若對(duì)在[15，25），[25，35）的被調(diào)查中各隨機(jī)選取一人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的2人中不贊成“樓市限購(gòu)令”人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位上升1米后，水面寬
 
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖偽代碼中，若輸入x的值為-4，則輸出y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（a+1，a-1）在圓x2+y2-2ay-4=0的內(nèi)部，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-2x，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（n，Sn），則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+cos（2x+
π
6
）有下列命題：
①y=f（x）的最大值為
2
；
②y=f（x）的一條對(duì)稱軸方程是x=
π
24
；
③y=f（x）在區(qū)間（
π
24
，
13π
24
）上單調(diào)遞減；
④將函數(shù)y=
2
cos2x的圖象向左平移
5π
24
個(gè)單位后，與已知函數(shù)的圖象重合．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列4個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=lg（
cosx-1
+
1-cosx
+1）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對(duì)稱，也關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱；
③若f（x）是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f（1）=1，f（2）=2，則f（3）-f（4）=-1；
④已知
sinα
sinβ
=p，
cosα
cosβ
=q，且p≠±1，q≠0，則tanαtanβ=
p(q2-1)
q(p2-1)
；
其中假命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11=16，則log2a1=（　�。�
A、4B、-4C、2D、-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案