利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉，年銷售量為6000包，每包進(jìn)價(jià)2.80元，銷售價(jià)3.40元，全年分若干次進(jìn)貨，每次進(jìn)貨x包，已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)62.50元，全年保管費(fèi)為1.5x元。
（1）把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(rùn)y（元）表示為每次進(jìn)貨量x（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（2）為了使利潤(rùn)最大，每次應(yīng)該進(jìn)貨多少包？

（1）
函數(shù)的定義域是（2）500

解析試題分析：（1）若每次進(jìn)洗衣粉x包，則全年共需進(jìn)洗衣粉次，
而全年所需運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)是元，而全年保管費(fèi)為1.5x元，
所以全年的總利潤(rùn)為
函數(shù)的定義域是
（2）
當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，上式中等號(hào)成立，
此時(shí)y的最大值為2100元，即為了獲得最大利潤(rùn)2100元，每次應(yīng)進(jìn)洗衣粉500包。
考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：利用函數(shù)知識(shí)解數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟是：①審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；②建模：將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，利用函數(shù)及有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；③求模：求解數(shù)學(xué)模型；利用數(shù)學(xué)的方法及函數(shù)的知識(shí)去解得到的數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)結(jié)果.④還原：將數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問(wèn)題的結(jié)論，使實(shí)際問(wèn)題得以解決.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分13分)一艘輪船在航行中每小時(shí)的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)8元，而其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)128元．
（1）求輪船航行一小時(shí)的總費(fèi)用與它的航行速度（公里/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問(wèn)此輪船以多大的速度航行時(shí)，能使每公里的總費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某市旅游部門(mén)開(kāi)發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價(jià)是元，月平均銷售 件．通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為．記改進(jìn)工藝后，旅游部門(mén)銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是（元）．
（1）寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門(mén)銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某服裝廠某年1月份、2月份、3月份分別生產(chǎn)某名牌衣服1萬(wàn)件、萬(wàn)件、萬(wàn)件，為了估測(cè)當(dāng)年每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模型模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可選用函數(shù)（其中為常數(shù)）或二次函數(shù)。又已知當(dāng)年4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）)
京廣高鐵于2012年12月26日全線開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，次列車(chē)在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，緊急剎車(chē)時(shí)列車(chē)行駛的路程 (單位：)和時(shí)間 (單位：)的關(guān)系為：.
（1）求從開(kāi)始緊急剎車(chē)至列車(chē)完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；
（2）求列車(chē)正常行駛的速度；
（3）求緊急剎車(chē)后列車(chē)加速度絕對(duì)值的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分12分)某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)y與投資額x成正比，其關(guān)系如圖1所示；B產(chǎn)品的利潤(rùn)y與投資額x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2所示(利潤(rùn)與投資額的單位均為萬(wàn)元)． (1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資額的函數(shù)關(guān)系式；(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45o，問(wèn)：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題14分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/3f/4/dm0lv.png" style="vertical-align:middle;" />,
（Ⅰ）若,求的取值范圍；
（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

燕子每年秋天都要從北方飛到南方過(guò)冬。研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)，單位是，其中表示燕子的耗氧量。
（1）計(jì)算：兩歲燕子靜止時(shí)的耗氧量是多少個(gè)單位？（5分）
（2）當(dāng)一只兩歲燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度是多少？（5分）

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