某服裝廠某年1月份、2月份、3月份分別生產(chǎn)某名牌衣服1萬件、萬件、萬件,為了估測(cè)當(dāng)年每個(gè)月的產(chǎn)量,以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù),用一個(gè)函數(shù)模型模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系,模擬函數(shù)可選用函數(shù)(其中為常數(shù))或二次函數(shù)。又已知當(dāng)年4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為萬件,請(qǐng)問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好,并說明理由。
函數(shù)作為模擬函數(shù)較好。
解析試題分析:設(shè)
依題意:
解得
故………4分
設(shè)
依題意:
解得
故 8分
由以上可知,函數(shù)作為模擬函數(shù)較好!9分
考點(diǎn):本題主要考查二次函數(shù)、指數(shù)型函數(shù)知識(shí);考查運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力和選擇函數(shù)模型能力。
點(diǎn)評(píng):典型題,學(xué)習(xí)的目的是應(yīng)用,因此通過構(gòu)建函數(shù)模型解決實(shí)際問題,是衡量學(xué)生能力的一個(gè)重要標(biāo)尺。本題解答思路比較明確,和“待定系數(shù)法”求解析式類比。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù),關(guān)于的不等式的解集為,其中為非零常數(shù).設(shè).
(1)求的值;
(2)R如何取值時(shí),函數(shù)存在極值點(diǎn),并求出極值點(diǎn);
(3)若,且,求證:N
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)上海某玩具廠生產(chǎn)套世博吉祥物“海寶”所需成本費(fèi)用為元,且,而每套“海寶”售出的價(jià)格為元,其中 ,
(1)問:該玩具廠生產(chǎn)多少套“海寶”時(shí),使得每套所需成本費(fèi)用最少?
(2)若生產(chǎn)出的“海寶”能全部售出,且當(dāng)產(chǎn)量為150套時(shí)利潤(rùn)最大,此時(shí)每套價(jià)格為30元,求的值.(利潤(rùn) = 銷售收入-成本)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)(5分)若函數(shù),則_______________.
(2)(5分)化簡(jiǎn):=____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題共兩個(gè)小題,每題5分,滿分10分)
① 已知不等式的解集是,求的值;
② 若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/6/jirb64.png" style="vertical-align:middle;" />,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉,年銷售量為6000包,每包進(jìn)價(jià)2.80元,銷售價(jià)3.40元,全年分若干次進(jìn)貨,每次進(jìn)貨x包,已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)62.50元,全年保管費(fèi)為1.5x元。
(1)把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤(rùn)y(元)表示為每次進(jìn)貨量x(包)的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;
(2)為了使利潤(rùn)最大,每次應(yīng)該進(jìn)貨多少包?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分) 商場(chǎng)銷售某一品牌的羊毛衫,購(gòu)買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù),標(biāo)價(jià)越高,購(gòu)買人數(shù)越少。把購(gòu)買人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱為無效價(jià)格,已知無效價(jià)格為每件300元,F(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是100元/ 件,商場(chǎng)以高于成本價(jià)的相同價(jià)格(標(biāo)價(jià))出售. 問:
(Ⅰ)商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn),羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元?
(Ⅱ)通常情況下,獲取最大利潤(rùn)只是一種“理想結(jié)果”,如果商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)的75%,那么羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某商店如果將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)在提高售價(jià)以賺取更多利潤(rùn).已知每漲價(jià)0.5元,該商店的銷售量會(huì)減少10件,問將售價(jià)定為多少時(shí),才能使每天的利潤(rùn)最大?其最大利潤(rùn)為多少?
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