燕子每年秋天都要從北方飛到南方過冬。研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn),兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù),單位是,其中表示燕子的耗氧量。
(1)計(jì)算:兩歲燕子靜止時的耗氧量是多少個單位?(5分)
(2)當(dāng)一只兩歲燕子的耗氧量是80個單位時,它的飛行速度是多少?(5分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉,年銷售量為6000包,每包進(jìn)價2.80元,銷售價3.40元,全年分若干次進(jìn)貨,每次進(jìn)貨x包,已知每次進(jìn)貨運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)62.50元,全年保管費(fèi)為1.5x元。
(1)把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y(元)表示為每次進(jìn)貨量x(包)的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;
(2)為了使利潤最大,每次應(yīng)該進(jìn)貨多少包?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的定義域;
(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某商店如果將進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)在提高售價以賺取更多利潤.已知每漲價0.5元,該商店的銷售量會減少10件,問將售價定為多少時,才能使每天的利潤最大?其最大利潤為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分15分)設(shè),.
(1)當(dāng)時,求曲線在處的切線的斜率;
(2)如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù);
(3)如果對于任意,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)對任意實(shí)數(shù)都滿足且
(Ⅰ)求的表達(dá)式;
(Ⅱ)設(shè)求證:上為減函數(shù);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,證明:對任意,恒有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某市郊區(qū)一村民小組有100戶農(nóng)民,且都從事蔬菜種植.據(jù)調(diào)查,平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),郊區(qū)政府決定動員該村部分農(nóng)民從事蔬菜加工.據(jù)預(yù)測,若能動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工,則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高%,而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為萬元.
(1)在動員戶農(nóng)民從事蔬菜加工后,要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入,求的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
14分)某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書,該書的成本為5元/本,經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元(1≤m≤3)的勞務(wù)費(fèi),且出版的書可全部銷售完. 經(jīng)出版社研究決定,新書投放市場后定價為元/本(9≤≤11),預(yù)計(jì)一年的銷售量為萬本.
(1)求該出版社一年的利潤(萬元)與每本書的定價的函數(shù)關(guān)系式;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
是否存在常數(shù),使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為1?若存在,求出對應(yīng)的值;若不存在,說明理由.
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