【題目】請解決下列問題：

（1）設圓柱的底面半徑為，母線長為，寫出圓柱的表面積計算公式；

（2）設圓錐的底面半徑為，母線長為，寫出圓錐的表面積計算公式；

（3）設圓臺的上、下底面半徑分別為、，母線長為，寫出圓臺的表面積計算公式；

（4）寫出上述個表面積計算公式之間的關系.

【答案】（1）；（2）；（3）；

（4）.

【解析】

（1）將圓柱的側面積和兩個底面積相加可得出圓柱的表面積，由此可得出結果；

（2）將圓錐的底面積和側面積相加可得出圓錐的表面積，由此可得出結果；

（3）將圓臺的側面積和兩個底面積相加可得出圓臺的表面積，由此可得出結果；

（4）根據(jù)（1）（2）（3）中圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式，可得出三種幾何體表面積之間的關系.

（1）圓柱的側面展開圖是一個矩形，且底邊長為底面圓的周長，高為圓柱的母線長，

所以，圓柱的表面積為；

（2）圓錐的側面展開圖是一個扇形，且該扇形的弧長為底面圓周長，半徑為圓錐的母線長，

所以，圓錐的表面積為；

（3）圓臺的側面展開圖是一個扇環(huán)，且扇環(huán)的兩段弧長分別為圓臺上、下底面圓的周長，

所以，圓臺的表面積為；

（4）根據(jù)（1）（2）（3）中圓柱、圓錐、圓臺表面積公式的特點，可得出它們表面積之間關系為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓： （）的離心率且橢圓上的點到點的距離的最大值為3.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在橢圓上，是否存在點，使得直線： 與圓： 相交于不同的兩點、，且的面積最大？若存在，求出點的坐標及對應的的面積；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點，.

（1）證明：平面；

（2）設二面角的正切值為，，，求異面直線與所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為．以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是．

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知點．若點的極坐標為，直線經(jīng)過點且與曲線相交于，兩點，求，兩點間的距離的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正六棱錐被過棱錐高的中點且平行于底的平面所截，得到正六棱臺和較小的棱錐.

（1）求大棱錐、小棱錐、棱臺的側面積之比；

（2）若大棱錐的側棱長為，小棱錐的底面邊長為，求截得的棱臺的側面積與全面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，，AD是∠BAC的平分線，且.

（1）求k的取值范圍；

（2）若，求k為何值時，BC最短.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為考查某種疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

未發(fā)病

發(fā)病

總計

未注射疫苗

20

注射疫苗

30

總計

50

50

100

現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為.

（1）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，，，的值；

（2）判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認為疫苗有效？

（參考公式，）

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，點D，D1分別為AC，A1C1上的點．

(1)當的值等于何值時，BC1∥平面AB1D1；

(2)若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案