【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(1)求不等式的解集;
(2)若對(duì)恒成立,求的取值范圍.
【答案】(1)(2)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)“零點(diǎn)分段法”分為,,三種情形,分別解出不等式,再取并集即可;(2)法一:對(duì)恒成立等價(jià)于對(duì)恒成立,利用絕對(duì)值三角不等式,求得取得最小值,即可求得的取值范圍;法二:設(shè),則,根據(jù)絕對(duì)值三角不等式求得得最小值,從而求得的取值范圍.
試題解析:(1)因?yàn)?/span>,
所以當(dāng)時(shí),由得;
當(dāng)時(shí),由得;
當(dāng)時(shí),由得.
綜上,的解集為.
(2)法一:由得,
因?yàn)?/span>,當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào),
所以當(dāng)時(shí),取得最小值.
所以當(dāng)時(shí),取得最小值,
故,即的取值范圍為.
法二:設(shè),則,
當(dāng)時(shí),取得最小值,
所以當(dāng)時(shí),取得最小值,
故時(shí),即的取值范圍為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)單位向量 對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ都有| + |≤| ﹣λ |成立,則向量 的夾角為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形和內(nèi)接于同一個(gè)直角三角形ABC中,如圖所示,設(shè),若兩正方形面積分別為=441,=440,則=______
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐S﹣ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,過A作AF⊥SB,垂足為F,點(diǎn)E,G分別是棱SA,SC的中點(diǎn).求證:
(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè){an}是首項(xiàng)為a,公差為d的等差數(shù)列(d≠0),Sn是其前n項(xiàng)和.記bn= ,n∈N* , 其中c為實(shí)數(shù).
(1)若c=0,且b1 , b2 , b4成等比數(shù)列,證明:Snk=n2Sk(k,n∈N*);
(2)若{bn}是等差數(shù)列,證明:c=0.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在直角梯形中,,分別是上的點(diǎn),,且(如圖①).將四邊形沿折起,連接(如圖②).在折起的過程中,下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
①平面;
②四點(diǎn)不可能共面;
③若,則平面平面;
④平面與平面可能垂直.
A. 0B. 1C. 2D. 3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線交于、兩點(diǎn),求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,Sn=(﹣1)nan﹣ ,n∈N* , 則
①a3=;
②S1+S2+…+S100= .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的參數(shù)方程為 為參數(shù),a>b>0).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為 為非零常數(shù))與ρ=b.若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點(diǎn),且與圓O相切,則橢圓C的離心率為 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com