【題目】下表為年至年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額（單位：萬元），其中年份代碼年份．

年份代碼

線下銷售額

（1）已知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額；

（2）隨著網(wǎng)絡(luò)購物的飛速發(fā)展，有不少顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長表示懷疑，某調(diào)查平臺(tái)為了解顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長的看法，隨機(jī)調(diào)查了位男顧客、位女顧客（每位顧客從“持樂觀態(tài)度”和“持不樂觀態(tài)度”中任選一種），其中對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長持樂觀態(tài)度的男顧客有人、女顧客有人，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：

．

【答案】(1) . 預(yù)測(cè)年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額為萬元．

(2) 可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān)．

【解析】試題分析：（1）第（1）問，直接利用公式求出線性回歸方程，再根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè). (2)第（2）問，先完成2×2列聯(lián)表，再求出的觀測(cè)值，最后下結(jié)論.

試題解析：

（1）由題意得， ，

所以，

所以，

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

由于，所以當(dāng)時(shí)， ，

所以預(yù)測(cè)2018年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額為377.5萬元.

（2）由題可得列聯(lián)表如下：

故的觀測(cè)值，

由于，所以可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)増長所持的態(tài)度與性別有關(guān).

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（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得?．若存在，求出的最小值；若 不存在，請(qǐng)說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過點(diǎn)，其參數(shù)方程為 （為參數(shù)，），以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求已知曲線和曲線交于，兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求已知曲線和曲線交于，兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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(I)求矩陣的逆矩陣；

(Ⅱ)求曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程.

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