經(jīng)過點（1，1）作曲線 y=x3的切線的方程為（　�。�
A、3x-y-2=0
B、x-y=0
C、3x-y-2=0或3x-4y+l=0
D、3x-y-2=0或x-y=0
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：設出切線方程的切點坐標，把設出的切點的橫坐標代入導函數(shù)中即可表示出切線方程的斜率，根據(jù)設出的切點坐標和表示出的斜率寫出切線方程，把點（1，1）代入切線方程中化簡可求出切點的橫坐標，寫出切線的方程即可．
解答： 解：設切點為（a，a3），則
∵y=x3，∴y′=3x2，
∴切線方程為y-a3=3a2（x-a），
將（1，1）代入可得1-a3=3a2（1-a），
∴a=1或a=-
1
2
，
∴經(jīng)過點（1，1）作曲線 y=x3的切線的方程為3x-y-2=0或3x-4y+l=0．
故選：C．
點評：本小題主要考查導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個算法程序框圖如圖，則輸出的結(jié)果S為
 
．

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曲線y=e-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）在點M（1，e-1）處的切線l與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為（　�。�
A、
1
e
B、
2
e
C、e
D、2e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

質(zhì)點的運動方程是S=
1
t
，則質(zhì)點在t=2時的加速度為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意x∈R，f′（x）=4x3，f（1）=-1，則f（x）是（　　）
A、f（x）=x4
B、f（x）=4x3-5
C、f（x）=x4+2
D、f（x）=x4-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個等比數(shù)列共有3m項，其中前m項和為x，中間m項和為y，后m項和為z，則一定有（　�。�
A、x+y=z
B、x+z=2y
C、xy=z
D、xz=y2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，它的前n項和為Sn=an2+bn+3a-2（n∈N*，其中a，b是常數(shù)），若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則它的公差是（　�。�
A、
4
3
B、1
C、
2
3
D、與a有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4名實習教師分配到高一年級三個班實習，每班至少安排一名教師，則不同的分配方案有（　　）種．
A、12B、36C、72D、108

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

十二屆全國人大二次會議的人大代表和政協(xié)委員建議提供政策優(yōu)惠鼓勵人們到社區(qū)醫(yī)院就診．對某單位50名職工去年到社區(qū)醫(yī)院的就診次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
社區(qū)就診次數(shù) 0 1 2 3
人數(shù) 5 10 20 15
根據(jù)上表信息解答以下問題：
（Ⅰ）從該單位任選兩名職工，用h表示這兩人到社區(qū)就診次數(shù)之和，求p（η=4或η=5）的值；
（Ⅱ）從該單位任選兩名職工，用x表示這兩人到社區(qū)就診次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量x的分布列及數(shù)學期望E（ξ）．

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