Question

若一個(gè)算法程序框圖如圖，則輸出的結(jié)果S為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，最后利用裂項(xiàng)相消法可得答案．

解答： 解：當(dāng)i=1時(shí)，S=

1

1×2

，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；
當(dāng)i=2時(shí)，S=

1

1×2

+

1

2×3

，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；
當(dāng)i=3時(shí)，S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；
當(dāng)i=4時(shí)，S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；
當(dāng)i=5時(shí)，S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故i=2；
當(dāng)i=6時(shí)，S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

，不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，
故S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

6

-

1

7

）=1-

1

7

=

6

7

．
故答案為：

6

7

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答．