【題目】生活中人們常用“通五經(jīng)貫六藝”形容一個(gè)人才識(shí)技藝過(guò)人,這里的“六藝”其實(shí)源于中國(guó)周朝的貴族教育體系,具體包括“禮、樂(lè)、射、御、書、數(shù)”.為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化,某校在周末學(xué)生業(yè)余興趣活動(dòng)中開(kāi)展了“六藝”知識(shí)講座,每藝安排一節(jié),連排六節(jié),則滿足“數(shù)”必須排在前兩節(jié),“禮”和“樂(lè)”必須分開(kāi)安排的概率為( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分情況討論,由間接法得到“數(shù)”必須排在前兩節(jié),“禮”和“樂(lè)”必須分開(kāi)的事件個(gè)數(shù),不考慮限制因素,總數(shù)有種,進(jìn)而得到結(jié)果.
當(dāng)“數(shù)”位于第一位時(shí),禮和樂(lè)相鄰有4種情況,禮和樂(lè)順序有2種,其它剩下的有種情況,由間接法得到滿足條件的情況有
當(dāng)“數(shù)”在第二位時(shí),禮和樂(lè)相鄰有3種情況,禮和樂(lè)順序有2種,其它剩下的有種,
由間接法得到滿足條件的情況有
共有:種情況,不考慮限制因素,總數(shù)有種,
故滿足條件的事件的概率為:
故答案為:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下是新兵訓(xùn)練時(shí),某炮兵連周中炮彈對(duì)同一目標(biāo)的命中的情況的柱狀圖:
(1)計(jì)算該炮兵連這周中總的命中頻率,并確定第幾周的命中頻率最高;
(2)以(1)中的作為該炮兵連甲對(duì)同一目標(biāo)的命中率,若每次發(fā)射相互獨(dú)立,且炮兵甲發(fā)射次,記命中的次數(shù)為,求的方差;
(3)以(1)中的作為該炮兵連炮兵對(duì)同一目標(biāo)的命中率,試問(wèn)至少要用多少枚這樣的炮彈同時(shí)對(duì)該目標(biāo)發(fā)射一次,才能使目標(biāo)被擊中的概率超過(guò)(取)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱中,,,分別為、的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)已知與平面所成的角為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),隨著網(wǎng)絡(luò)的普及,數(shù)碼產(chǎn)品早已走進(jìn)千家萬(wàn)戶的生活,為了節(jié)約資源,促進(jìn)資源循環(huán)利用,折舊產(chǎn)品回收行業(yè)得到迅猛發(fā)展,電腦使用時(shí)間越長(zhǎng),回收價(jià)值越低,某二手電腦交易市場(chǎng)對(duì)2018年回收的折舊電腦交易前使用的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖,在如圖對(duì)時(shí)間使用的分組中,將使用時(shí)間落入各組的頻率視為概率.
(1)若在該市場(chǎng)隨機(jī)選取1個(gè)2018年成交的二手電腦,求其使用時(shí)間在上的概率;
(2)根據(jù)電腦交易市場(chǎng)往年的數(shù)據(jù),得到如圖所示的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值,其中(單位:年)表示折舊電腦的使用時(shí)間,(單位:百元)表示相應(yīng)的折舊電腦的平均交易價(jià)格.
由散點(diǎn)圖判斷,可采用作為該交易市場(chǎng)折舊電腦平均交易價(jià)格與使用年限的回歸方程,若,,選用如下參考數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測(cè)在區(qū)間(用時(shí)間組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的值)上折舊電腦的價(jià)格.
5.5 | 8.5 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
附:參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,.參考數(shù)據(jù):,,,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形,且直線與圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)的兩條直線,分別交橢圓于,兩點(diǎn),且,求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn),,(其中表示a、b中的較大數(shù))為、兩點(diǎn)的“切比雪夫距離”.
(1)若,Q為直線上動(dòng)點(diǎn),求P、Q兩點(diǎn)“切比雪夫距離”的最小值;
(2)定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,請(qǐng)求出P點(diǎn)所在的曲線所圍成圖形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),隨著網(wǎng)絡(luò)的普及,數(shù)碼產(chǎn)品早已走進(jìn)千家萬(wàn)戶的生活,為了節(jié)約資源,促進(jìn)資源循環(huán)利用,折舊產(chǎn)品回收行業(yè)得到迅猛發(fā)展,電腦使用時(shí)間越長(zhǎng),回收價(jià)值越低,某二手電腦交易市場(chǎng)對(duì)2018年回收的折舊電腦交易前使用的時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖,在如圖對(duì)時(shí)間使用的分組中,將使用時(shí)間落入各組的頻率視為概率.
(1)若在該市場(chǎng)隨機(jī)選取3個(gè)2018年成交的二手電腦,求至少有2個(gè)使用時(shí)間在上的概率;
(2)根據(jù)電腦交易市場(chǎng)往年的數(shù)據(jù),得到如圖所示的散點(diǎn)圖,其中(單位:年)表示折舊電腦的使用時(shí)間,(單位:百元)表示相應(yīng)的折舊電腦的平均交易價(jià)格.
(。┯缮Ⅻc(diǎn)圖判斷,可采用作為該交易市場(chǎng)折舊電腦平均交易價(jià)格與使用年限的回歸方程,若,,選用如下參考數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程.
5.5 | 8.5 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
(ⅱ)根據(jù)回歸方程和相關(guān)數(shù)據(jù),并用各時(shí)間組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的值,估算該交易市場(chǎng)收購(gòu)1000臺(tái)折舊電腦所需的費(fèi)用
附:參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,.參考數(shù)據(jù):,,,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程是,求函數(shù)在上的值域;
(2)當(dāng)時(shí),記函數(shù),若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,射線交曲線于點(diǎn),傾斜角為的直線過(guò)線段的中點(diǎn)且與曲線交于、兩點(diǎn).
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的參數(shù)方程;
(2)當(dāng)直線傾斜角為何值時(shí),取最小值,并求出最小值.
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