Question

【題目】以下是新兵訓(xùn)練時(shí)，某炮兵連周中炮彈對(duì)同一目標(biāo)的命中的情況的柱狀圖：

（1）計(jì)算該炮兵連這周中總的命中頻率，并確定第幾周的命中頻率最高；

（2）以（1）中的作為該炮兵連甲對(duì)同一目標(biāo)的命中率，若每次發(fā)射相互獨(dú)立，且炮兵甲發(fā)射次，記命中的次數(shù)為，求的方差；

（3）以（1）中的作為該炮兵連炮兵對(duì)同一目標(biāo)的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時(shí)對(duì)該目標(biāo)發(fā)射一次，才能使目標(biāo)被擊中的概率超過（取）

Answer 1

【答案】(1)p0=0.6, 第周的命中頻率最高. (2)1.2（3）枚

【解析】

（1）先求出這周總命中炮數(shù)和總未命中炮數(shù)，再求這周中總的命中頻率，比較第7周和第8周的命中率得到第8周的命中頻率最高；(2)利用二項(xiàng)分布求的方差；（3）解不等式得解.

解：（1）這周總命中炮數(shù)為，

總未命中炮數(shù)為，

，

，根據(jù)表中數(shù)據(jù)易知第周的命中頻率最高.

（2）由題意可知，

則

（3）由，即，得，

，

故至少要用枚這樣的炮彈同時(shí)對(duì)該目標(biāo)發(fā)射一次，才能使目標(biāo)被擊中的概率超過