已知命題p：?x∈R，x2+x-1＞0；命題q：?x∈R，sinx+cosx=
2
．則（￢p）∧q是
 
命題．
考點：復合命題的真假
專題：
分析：先判定p、q命題的真?zhèn)�，再結合判定真值表進行求解
解答： 解：∵x2+x-1＞0，開口向上，其判別式為：
△=b2-4ac=1+4=5＞0
∴函數(shù)與x軸有兩個交點，即有兩個根
∴p為假命題
由∵sinx+cosx=
2

?
2
2
sinx+
2
2
cosx=1
=sin（x+
π
4
）=1
∴顯然存在這樣的x值，滿足條件
∴q正確
結合判定真值表
故答案為：真
點評：做復合命題真假判定，一般都是先判定每個簡單命題的真假，然后根據判定真值表進行解答，所以要牢記判定真值表．以下是判定真值表：
P q p︿q p﹀q ﹁p
真 真 真 真 真
真 假 假 真 假
假 真 假 真 真
假 假 假 假 真
本題主要是考察復合命題的判斷，其中也包含了二元一次函數(shù)的求解和三角函數(shù)的和差化積．在函數(shù)的求解中要靈活運用判別式、開口和單調性；三角函數(shù)一般盡量使多個三角函數(shù)的運算轉化為一個正弦函數(shù)或者余弦函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

e1
、
e2
是不共線的兩個向量，
a
=
e1
+k
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，則
a
∥
b
的充要條件是實數(shù)k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于正整數(shù)n和m，其中m＜n．定義nm!=（n-m）（n-2m）（n-3m）…（n-km），其中k是滿足n＞km的最大整數(shù)，則
104！
123！
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}：a1，a2，…，an（n≥3），令集合T={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，card（T）表示集合T中元素個數(shù)．若{an}滿足：an+1-an=c（c為常數(shù)，n≥1），則card（T）=
 
．
（舉例說明：若{an}：1，2，3，4，則T={3，4，5，6，7}，card（T）=5．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正態(tài)分布密度曲線p（x）=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
，且p（x）max=p（20）=
1
2
π
，則方差為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+sin（2x+
π
6
）有下列命題：
①y=f（x）是以π為最小正周期的周期函數(shù)；
②y=f（x）的一條對稱軸為x=-
π
3
；
③y=f（x）在區(qū)間（
π
6
，
2π
3
）上單調遞減；
④將函數(shù)y=2cos2x的圖象向左平移
π
6
個單位后，將與已知函數(shù)的圖象重合．
其中正確命題的序號是
 
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是集合{2t+2s|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的數(shù)按從小到大的順序排成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…．將數(shù)列{an}中的各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如圖所示的三角形數(shù)表，則這個三角形數(shù)表的第n行的數(shù)字之和是
 
．
3
5　6
9　10　12
…

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀以下程序：
輸入  x
If  x＞0   Then
y=3x+1
Else
y=-2x+3
End  If
輸出  y
End
若輸入x=5，則輸出的y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=
5
，AA1=3，M為線段BB1上的一動點，則當AM+MC1最小時，△AMC1的周長為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案