Question

一艘船上午9：30在A處，測得燈塔S在它的北偏東30°處，且與它相距8

2

海里，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔S在它的北偏東75°，此船的航速是（　�。�

• A、8（

  6

  +

  2

  ）
• B、8（

  6

  -

  2

  ）
• C、16（

  6

  +

  2

  ）
• D、16（

  6

  -

  2

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,解三角形

分析：由題意及圖形在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，又已知三角形ABS中邊AS=8

2

海里，先求出邊AB的長，再利用物理知識(shí)解出．

解答： 解：∵在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，且邊AS=8

2

海里，
∴利用正弦定理可得：

AB

sin45°

=

AS

sin105°

∴AB=8（

6

-

2

），
∵從A到S勻速航行時(shí)間為半個(gè)小時(shí)，
∴速度應(yīng)為：

8( 6 - 2 )

1 2

=16（

6

-

2

）海里/小時(shí)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問題為載體，考查正弦定理的運(yùn)用，考查了學(xué)生的物理知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．