Question

若角α、β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列等式成立的是（　　）

• A、sinα=sinβ
• B、cosα=cosβ
• C、tanα=tanβ
• D、cotα=cotβ

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)α、β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，得到兩個(gè)角之間的關(guān)系，結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵α、β終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，設(shè)角α終邊上一點(diǎn)P（x，y），
則點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為P′（-x，y），
且點(diǎn)P與點(diǎn)P′到原點(diǎn)的距離相等，
設(shè)為r，則  P′（-x，y）在β的終邊上，
由三角函數(shù)的定義得  sinα=

y

r

，s inβ=

y

r

，
∴sinα=sinβ，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義以及直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)問題．