設a=
∫
1
0
x
1
3
dx，b=
∫
1
0
x2dx，c=
∫
1
0
x3dx，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、c＞a＞b
B、a＞b＞c
C、a=b＞c
D、a＞c＞b
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：利用微積分基本定理即可得出．
解答： 解：a=
∫
1
0
x
1
3
dx=
3
4
x
4
3
|
1
0
=
3
4
(1-0)=
3
4
，
b=
∫
1
0
x2dx=
1
3
x3
|
1
0
=
1
3
(1-0)=
1
3
，
c=
∫
1
0
x3dx=
1
4
x4
|
1
0
=
1
4
(1-0)=
1
4
，
所以a＞b＞c，
故選B．
點評：本題主要考查了定積分的計算．解題的關鍵是要能求出被積函數(shù)的一個原函數(shù)然后再根據(jù)牛頓-萊布尼茨公式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一艘船上午9：30在A處，測得燈塔S在它的北偏東30°處，且與它相距8
2
海里，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°，此船的航速是（　　）
A、8（
6
+
2
）
B、8（
6
-
2
）
C、16（
6
+
2
）
D、16（
6
-
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算sin43°cos13°-sin13°sin47°的值等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)Z=x+yi（xy∈R）滿足|Z-4i|=|Z+2|，則2x+4y的最小值為（　�。�
A、2
B、4
C、8
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1+sin2x
2
，若a=f（lg5），b=f（lg0.2）則下列正確的是（　　）
A、a+b=0
B、a-b=0
C、a+b=1
D、a-b=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2+6x，則f（x-1）的表達式是（　�。�
A、x2+4x-5
B、x2+8x+7
C、x2+2x-3
D、x2+6x-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若θ是第二象限角，則（　�。�
A、sin
θ
2
＞0
B、cos
θ
2
＜0
C、tan
θ
2
＞0
D、cot
θ
2
＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（sinx）=cos2x，則f（cos15°）的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1的方程為x2+（y-2）2=1，定直線l的方程為y=-1．動圓C與圓C1外切，且與直線l相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡M的方程；
（2）直線l′與軌跡M相切于第一象限的點P，過點P作直線l′的垂線恰好經(jīng)過點A（0，6），并交軌跡M于異于點P的點Q，求直線PQ的方程及弦|PQ|的長．

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