已知向量，動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，為非負(fù)實(shí)數(shù).
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若將曲線向左平移一個(gè)單位，得曲線，試判斷曲線為何種類型；
（3）若（2）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，當(dāng)是曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)時(shí)，則圓錐曲線上恒存在點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）（2）見(jiàn)解析（3）
（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)，則由，為坐標(biāo)原點(diǎn)，得

由，得為所求的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）將曲線向左平移一個(gè)單位，得曲線的方程為（）
①當(dāng)時(shí)，得，曲線為一條直線；
②當(dāng)時(shí)，得.若，曲線為圓；若，曲線為雙曲線；若，曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓；
（3）若（2）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，則曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓，
圓錐曲線上恒存在點(diǎn)，使得成立，
即以為直徑的圓與橢圓恒有交點(diǎn).
綜上得實(shí)數(shù)的取值范圍為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知拋物線上的一點(diǎn)（m，1）到焦點(diǎn)的距離為.點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)（除去頂點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)與的直線和拋物線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)與的直線和拋物線交于點(diǎn).分別以點(diǎn)，為切點(diǎn)的拋物線的切線交于點(diǎn)P′.

（I）求拋物線的方程；
（II）求證：點(diǎn)P′在y軸上.

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已知兩定點(diǎn)A、B,一動(dòng)點(diǎn)P,如果∠PAB和∠PBA中的一個(gè)是另一個(gè)的2倍,求P點(diǎn)的軌跡方程.

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（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)和直線，過(guò)定點(diǎn)F與直線相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)C。（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；  （2）過(guò)點(diǎn)F在直線l2交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線l1于點(diǎn)R，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合，則m的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



（1）P,  Q中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點(diǎn)的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點(diǎn)，且|CD|＝|AA1|.橢圓的一條弦AC交雙曲線于E，設(shè)，當(dāng)時(shí)，求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是                                               （   ）
A．0B．1C．2D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)的焦點(diǎn)作直線交拋物線與兩點(diǎn)，若與的長(zhǎng)分別是，則                                           （    ）
A．B．C．D．

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