（本小題滿分12分）已知定點和直線，過定點F與直線相切的動圓圓心為點C。（1）求動點C的軌跡方程；  （2）過點F在直線l2交軌跡于兩點P、Q，交直線l1于點R，求的最小值。
(Ⅰ)   (Ⅱ) 16
（1）由題設(shè)點C到點F的距離等于它到的距離，
∴點C的軌跡是以F為焦點，為準(zhǔn)線的拋物線  ………………2分
∴所求軌跡的方程為  ………………4分
  
（2）由題意直線的方程為，
與拋物線方程聯(lián)立消去
記  ………………6分
因為直線PQ的斜率，易得點R的坐標(biāo)為
 ……8分

，當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號。 ………………11分
的最小值為16 ………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，橢圓（a＞b＞0）的一個焦點為F(1,0)，且過點（2，0）.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若AB為垂直于x軸的動弦，直線l:x=4與x軸交于點N，直線AF與BN交于點M.
(ⅰ)求證：點M恒在橢圓C上；
(ⅱ)求△AMN面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，動點到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標(biāo)原點，為非負實數(shù).
（1）求動點的軌跡方程；
（2）若將曲線向左平移一個單位，得曲線，試判斷曲線為何種類型；
（3）若（2）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，當(dāng)是曲線的兩個焦點時，則圓錐曲線上恒存在點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點在以原點為圓心的單位圓上運動,則點的軌跡是(      )
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，過定點作直線與拋物線（）相交于兩點．
（I）若點是點關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點，求面積的最小值；
（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若中心在原點，焦點在坐標(biāo)上的橢圓短軸端點是雙曲線y2－x2=1的頂點，且該橢圓的離心率與此雙曲線的離心率的乘積為1，則該橢圓的方程為    （   ）
A．+y2="1" B．+x2="1" C．+y2="1" D．+x2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，動點滿足.
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點作直線與曲線交于兩點，若，求直線的方程；
（Ⅲ）設(shè)為曲線在第一象限內(nèi)的一點，曲線在處的切線與軸分別交于點，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程表示的曲線是（　　�。�
A．焦點在軸上的橢圓B．焦點在軸上的雙曲線
C．焦點在軸上的橢圓D．焦點在軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合,則p的值為
A．－2B．2C．－4D．4

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同步練習(xí)冊答案