15．若等差數(shù)列的第一、二、三項依次是$\frac{1}{x+1}$、$\frac{5}{6x}$、$\frac{1}{x}$則數(shù)列的公差d是（　　）
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由前三項組成等差數(shù)列可得$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x}=2•\frac{5}{6x}$，解出x，然后將第二項減去第一項得出d．

解答 解：$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x}=2•\frac{5}{6x}$
解得x=2．
所以此數(shù)列的前三項分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{12}$，$\frac{1}{2}$．
∴d=$\frac{1}{12}$．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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