【題目】某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬(wàn)美元，以后每年增加4萬(wàn)美元，每年銷售蔬菜收入50萬(wàn)美元。設(shè)表示前年的純收入(前年的總收入一前年的總支出一投資額)

(1)試寫出的關(guān)系式.

(2) 該開發(fā)商從第幾年開始獲利？

【答案】（1）f（n）＝﹣2n2+40n﹣72（2）3.

【解析】

（1）根據(jù)第一年共支出12萬(wàn)元，以后每年支出增加4萬(wàn)元，可知每年的支出構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，故n年的總支出函數(shù)關(guān)系可用數(shù)列的求和公式得到；再根據(jù)f（n）＝前n年的總收入﹣前n年的總支出﹣投資額，可得前n年的純利潤(rùn)總和f（n）關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；（2）令f（n）＞0，并解不等式，即可求得該廠從第幾年開始盈利；

解：（1）由題意，第一年共支出12萬(wàn)元，以后每年支出增加4萬(wàn)元，可知每年的支出構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，用g（n）表示前n年的總支出，

∴g（n）＝12n+×4＝+10n（n∈N*）

∵f（n）＝前n年的總收入﹣前n年的總支出﹣投資額

∴f（n）＝50n﹣（2n2+10n）﹣72＝﹣2n2+40n﹣72．

（2）由（1）知：f（n）＝﹣2n2+40n﹣72，

所以當(dāng)f（n）＞0時(shí)，即﹣2n2+40n﹣72＞0，解得2＜n＜18．

由n∈N*知，從第三年開始盈利．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】“楊輝三角”是我國(guó)數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.如圖所示，去除所有為1的項(xiàng)，依此構(gòu)成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數(shù)列的前56項(xiàng)和為_____.

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【題目】為了解人們對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

年齡

不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)

（1）由頻率分布直方圖，估計(jì)這人年齡的平均數(shù)；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)的不同人群對(duì)“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異？

45歲以下

45歲以上

總計(jì)

不支持

支持

總計(jì)

附：

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖是A，B兩所學(xué)校藝術(shù)節(jié)期間收到的各類藝術(shù)作品的情況的統(tǒng)計(jì)圖：

A學(xué)校 B學(xué)校

（1）從圖中能否看出哪所學(xué)校收到的水粉畫作品數(shù)量多？為什么？

（2）已知A學(xué)校收到的剪紙作品比B學(xué)校的多20件，收到的書法作品比B學(xué)校的少100件，請(qǐng)問(wèn)這兩所學(xué)校收到藝術(shù)作品的總數(shù)分別是多少件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在圓 上，點(diǎn)在圓 上，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 的取值范圍為

B. 取值范圍為

C. 的取值范圍為

D. 若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了了解校園安全教育系列活動(dòng)的成效，對(duì)全市高中生進(jìn)行一次安全意識(shí)測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定“合格”、“不合格”兩個(gè)等級(jí)，同時(shí)對(duì)相應(yīng)等級(jí)進(jìn)行量化，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分高中生的答卷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下，對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示．

等級(jí)

不合格

合格

得分

[20，40）

[40，60）

[60，80）

[80，100）

頻數(shù)

12

48

24

（1）求、的值；

（2）估計(jì)該市高中生測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定等級(jí)為“合格”的概率；

（3）在抽取的答卷中，用分層抽樣的方法，從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的答卷中抽取5份，再?gòu)倪@5份答卷中任取2份，求恰有1份評(píng)定等級(jí)為“不合格”的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人某次飛鏢游戲中的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?/span>8，6，7，7，8，10，9，8，7，8； 乙：9，10，6，7，9，9，10，8，9，10.其中甲的成績(jī)可用如圖（1）所示的打點(diǎn)圖（或點(diǎn)狀圖）表示，每個(gè)成績(jī)上面的點(diǎn)的個(gè)數(shù)表示這個(gè)成績(jī)出現(xiàn)的次數(shù).在圖（2）中作出乙的成績(jī)的打點(diǎn)圖，并由圖寫出關(guān)于甲、乙成績(jī)比較的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

（1） （2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

①若有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ___________;

②若，則滿足 的的取值范圍是 _________________．

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（1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作線段的垂線交曲線于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最小值.

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